第五章 二元一次方程组 应用题训练2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023-2024学年北师大版数学八年级上册 第五章 二元一次方程组 应用题训练 1．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元． 请计算：（1）今年结余　 　元； （2）若设去年的收入为x元，支出为y元，则今年的收入为　 　元，支出为　 　元．（以上两空用含x、y的代数式表示） （3）列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出． 2．根据题意列二元一次方程组： （1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？ （2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？ 3．某市在创建全国卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ （1）小明、小华两位同学提出的解题思路如下： ①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米． 根据题意，得 ②小华同学：设整治任务完成后，m表示 　 　，n表示 　 　； 则可列方程组为 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． （2）请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程． 4．根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组： （1）甲数的比乙数的2倍少7； （2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是150． 5．某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%，问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？ 6．根据条件，设出适当的未知数，并列出二元一次方程或方程组． （1）摩托车的速度是货车的倍，它们速度之和是150km/h； （2）某时装的价格是某皮装价格的1.4倍，5件皮装要比3件时装贵2800元． 7．列二元一次方程：把一袋花生分给一群猴子，每只猴子分3粒，还剩下8粒．设有x粒花生，y只猴子． 8．某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜用于放置新购进的图书．调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个、乙种书柜3个，共需资金1440元．问甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？请你设出未知数并列出方程组． 9．（教材变式题）设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程： （1）甲数的一半与乙数的的和为100； （2）甲数与乙数的2倍的和为﹣5； （3）甲数的2倍与乙数的的差为﹣1； （4）甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9． 10．今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何． （1）“上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”的意思是什么？“雉兔各几何”的意思是什么？ 　 　 （2）题目中有哪些已知量、哪些未知量？如何设未知数？ 　 　 （3）列出等量关系： ①　 　 ②　 　 （4）根据题意，填写下表： 鸡 兔 总数 头 足 根据上表，列出方程组：　 　 11．某工厂去年的利润（总产值﹣总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总产值、总支出各是多少万元？ （1）设去年的总产值是x万元，总支出是y万元．完成下表： 总价值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 　 　 　 　 780 根据题意，可列方程组 （2）设今年的总产值是x万元，总支出是y万元．完成下表： 总价值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 　 　 　 　 200 今年 x y 780 根据题意，可列方程组 （3）设下表中任意两个空格为x、y，完成表格并列出方程组． 总价值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 　 　 　 　 200 今年 　 　 　 　 780 12．某动物园的门票价格如表