第1讲 位置原理典型题型梳理 -四年级数学上册 数学思想方法系列（人教版）

第1讲 位值原理题型梳理 我们现在使用的数是十进制计数法表示的，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。同一个数字，所在的数位不同，表示的数值的大小也就不同。例如：7在个位上，就表示7个一；7在十位上，就表示7个十；7在百位上，就表示7个百…… 了解的数的组构的原理，我们一起来解决一些有趣的问题吧！ 【例题1】两个数的和是88，有人在计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，算出的和是34。这两个数的差是（ ）。 思路分析：把其中一个加数个位上的0漏掉了，也就是把其中的一个加数缩小了10倍，是少加的，那么54就是漏掉0后的加数的倍，所以漏掉个位0的加数：，则原加数为，可得另一个加数是，然后求出这两个数的差即可。 规范解答： 答：这两个数的差是32。 【例题2】一个四位数，把个位数数字调到首位，得到新四位数比原数的4倍还多129，那么这个四位数为（ ）。 思路分析：设这个数是，根据题意可得：，然后解答即可。 规范解答：设这个数是， 只有符合要求， 所以这个四位数为2018。 【例题3】有一个三位数，在四百到五百之间，个位数比百位数大3，十位数比个位数小5，这个三位数是（ ） A．421 B．427 C．461 D．527 思路分析：这个三位数在四百到五百之间，所以百位数字是4，那么个位数字是，十位数比个位数小5，那么十位数字是；据此解答即可。 规范解答：这个三位数在四百到五百之间，所以百位数字是4； 个位数比百位数大3，那么个位数字是； 十位数比个位数小5，那么十位数字是； 即这个三位数是427。 【例题4】一个两位数的两个数字和是10。如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数(我们称新数为原数的倒转数)，就比原数大72。求原来的两位数。 思路分析：下面有几组倒转数相减的例子，我们一起来观察其规律。 通过观察可以发现，一个两位数(十位数字大于个位数字)与它的倒转数的差，一定等于其两个数字差的9倍。题中已知两个数的差是72，那么这两个数字的差就是72÷9=8，又知两个数字和是10，根据和差问题的解法即可解答。 规范解答：72÷9=8 (10+8)÷2=9 (10-8)÷2=1 答：这个两位数是19。 1．一个数与倒转数的问题 （1）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍。如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，与原数的差是54，原来的两位数是多少? （2）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把这两个数字对调位置，组成一个新的两位数，所得新数与原数的和是132，原来的两位数是多少? 2．在一个数前面写数后的变化规律 （1）一个两位数，在它的前面写上2，所得的三位数是原来两位数的9倍，原来的两位数是多少? （2）在一个两位数的前面写上5,所得的三位数比原来两位数的8倍多24，原来的两位数是多少? 3．在一个数后面写0后的变化规律 （1）在一个一位数的后面写上0，得到的两位数比原来的一位数多36。原来的一位数是多少? （2）一个两位数，在它的后面写上一个0，所得的三位数比原来的两位数多243。原来的两位数是多少? 4．错中求解 大明做题时，把减数个位上的8错写成了3把十位上的6错写成了0，这样算得的差是200正确的差是多少? 1．一个两位数，十位上的数字是3，个位上的数字是，表示这个两位数的式子是（ ） A． B． C． 2．算式的计算结果是（ ）。 3．在126后面多写了个6，这个数就比原来的数多（ ）． 4．一个两位数，其十位与个位上的数字交换后，所得的两位数比原来小36，则满足条件的两位数共有（ ）个． 5．在一个十位数7377751950中任意划去5个数字，把剩下的5个数字（先后顺序不改变）组成一个五位数．这个五位数最小是（ ），最大是（ ）． 6．在一个两位数的中间加一个数字“0”得到一个三位数是原来两位数的9倍，这个两位数是（ ）． 7．将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数（这个数也叫原数的反序数），新数比原数大8802．求原来的四位数． 应用变式： 1．（1） 答:原来的两位数是93。 【点拨】因为一个两位数与它的倒转数的差等于其两个数字差的9倍，所以用差54÷9=6就是两个数字之差，又知十位上的数字是个位上数字的3倍，再用差倍问题的解法即可解决问题。 （2）由题意得，这个两位数十位上的数字与个位上的数字之和是12。 12÷(2+1)=44×2=88×10+4=84 答:原来的两位数是84。 【点拨】依题意可知这个两位数十位上的数字与个位上的数字之和为12，又知十位上的数字是个位上数字的2倍，根据和倍问题的解法即可解决问题。 2．（1）200÷(9-1)=25 答: