专题09 绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型-【鼎力高考】2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升

2024年高考物理一轮复习热点重点难点夯练与提升 专题09 绳的活结与死结模型、动杆和定杆模型 特训目标 特训内容 目标1 绳子类的“死结”问题（1T—4T） 目标2 绳子类的“活结”问题（5T—8T） 目标3 有关滑轮组的“活结”问题（9T—12T） 目标4 定杆和动杆问题（13T—16T） 【特训典例】 1、 绳子类的“死结”问题 1．如图所示，质量为m=2.4kg的物体用细线悬挂处于静止状态。细线AO与天花板之间的夹角为，细线BO水平，若三根细线能承受最大拉力均为100N，重力加速度g取10m/s2，不计所有细线的重力，sin=0.6，cos=0.8。下列说法正确的是（　　） A．细线BO上的拉力大小30N B．细线AO上的拉力大小 18N C．要使三根细线均不断裂，则细线下端所能悬挂重物的最大质量为8kg D．若保持O点位置不动，沿顺时针方向缓慢转动B端，则OB绳上拉力的最小值为19.2N 【答案】C 【详解】AB．以结点为研究对象，受到重力、OB细线的拉力和OA细线的拉力，如图所示 根据平衡条件结合图中几何关系可得细线BO上的拉力大小为N同理，可解得细线AO上的拉力大小N故AB错误； C．若三根细线能承受的最大拉力均为100N，根据图中力的大小关系可得，只要OA不拉断，其它两根细线都不会拉断，故有解得，故C正确； D．当OB与OA垂直时，OB细线的拉力最小，根据几何关系结合平衡条件可得故D错误。故选C。 2．如图所示，两个质量均为m的小球a和b套在竖直固定的光滑圆环上，圆环半径为R，一不可伸长的细线两端各系在一个小球上，细线长为2R。用竖直向上的力F拉细线中点O，可使两小球保持等高静止在圆上不同高度处。当a、b间的距离为R时，力F的大小为（重力加速度为g）（　　）    A．2mg B．3mg C．mg D．mg 【答案】B 【详解】a、b等高且距离为R，O为细线中点且细线长为2R，则三角形为等边三角形，如图    选取左侧小球进行分析，记为圆心，由图中几何关系可得，圆环弹力沿向外，与水平方向夹角为，则小球所受重力与圆环弹力的合外力为与绳拉力T等大，力F的大小与绳拉力的合力等大反向，三角形为等边三角形，两绳夹角为，故故选B。 3．如图所示为一拔桩机的设计示意图，绳CDE与绳ACB连接于C点。在D点施加竖直向下的力F可将桩拔起。保持CD段绳水平，AC段绳竖直，更省力的措施是（　　）    A．减小α角，增大β角 B．减小α角，减小β角 C．增大α角，增大β角 D．增大α角，减小β角 【答案】B 【详解】对D点进行受力分析，由受力平衡可得对C点进行受力分析，由受力平衡可得由于可得故更省力的措施是减小α角，减小β角。故选B。 4．如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上点处，绳的一端固定在墙上的A点，另一端跨过光滑定滑轮与物体乙相连，等高，且，系统处于平衡状态。下列说法正确的是（　　） A．减小物体乙的质量，绳与竖直方向的夹角减小 B．减小物体乙的质量，绳的拉力减小 C．当轻绳与竖直方向的夹角为30°时，甲物体的质量是乙物体质量的倍 D．当轻绳与竖直方向的夹角为30°时，乙物体的质量是甲物体质量的倍 【答案】C 【详解】AB．分析点受力，绳的拉力为，与竖直方向的夹角为，绳的拉力为，与竖直方向的夹角为，如图所示。 由几何知识得由正弦定理得解得； 当乙的质量减小，即减小，则cosβ减小，增大，增大，故AB错误； CD．当时，，有而解得故C正确，D错误。故选C。 2、 绳子类的“活结”问题 5．如图所示，竖直墙壁上的两点在同一水平线上，固定的竖直杆上的点与点的连线水平且垂直，轻绳的两端分别系在两点，光滑小滑轮吊着一重物可在轻绳上滑动。先将轻绳右端沿直线缓慢移动至点，然后再沿墙面竖直向下缓慢移动至S点，整个过程重物始终没落地。则整个过程轻绳张力大小的变化情况是（　　） A．一直增大 B．先增大后减小 C．先减小后增大 D．先减小后不变 【答案】D 【详解】由于点与点的连线水平且垂直，将轻绳右端由N 点沿直线缓慢移动至点过程中，轻绳的夹角变小，而轻绳的合力始终与重力相等，根据力的合成可知轻绳的张力逐渐减小；轻绳右端由M点沿墙面竖直向下缓慢移动至S点的过程中，轻绳的夹角不变，则轻绳的张力不变。故选D。 6．一根轻绳一端系于竖直圆弧上的A点，另外一端系于竖直圆弧上的B点，O为圆弧的圆心，质量为m的重物通过一光滑钩子挂在轻绳上，如图所示，现在将绳的一端缓慢的由B点移动到C点，下列说法正确的是（　　） A．绳子夹角一直变小 B．绳子的张力一直变大 C．绳子的张力先变大后变小 D．绳子的张力先变小后变大 【答案】C 【详解】A．由于是光滑钩子，所以两侧绳子上的张力相等，设张力均为，由于水平方向平衡，所以两侧绳