3.3 抛物线-【学霸黑白题·黑题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

3.3抛物线 黑题 应用提优 01抛物线及其标准方程 限时：35mim 1.(2023·重庆渝中区高二期末)已知抛物线y= 的距离，则d+1PMI的最小值是 之的焦点为F,D(-1,0),则1FD为(G A.52-1 B.52-2 C.52+1 D.52+2 A.6 B.2 5.(2023·四川成都高二月考)抛物线y2=4x的 C.jn D.2 焦点为F,点P(x,y)为该抛物线上的动点， 点A是抛物线的准线与坐标轴的交点，则 2.(2023·河南南阳高二月考)现某社团为农场 IPAI 节水计划设计了如下喷灌技术，喷头装在管柱 的最大值是 ( IPFI OA的顶端A处，喷出的水流在各个方向上呈 A.2 B.2 抛物线状，如图所示，现要求水流最高点B离 23 地面4m,点B到管柱OA所在直线的距离为 C 3 n 3m,且水流落在地面上以O为圆心，以7m为 6.(2023·湖北武汉高二月考)抛物线C上任意 半径的圆上，则管柱OA的高度为 一点P(x,y)都满足 x+y+1 2 √(x-1)2+(y-1)严，则抛物线C的焦点到准线 4.5 > 的距离为 B. 7.(2023·广东深圳高二月考)已知抛物线C: x2=8y的焦点为F,准线为I,过F的直线交C 于P,Q两点，交1于点M,且PF=2F0, 3.(多选)(2023·吉林长春高二期末)设抛物线 则IMQ1= C:x2=8y的焦点为F,准线为l,P(xoyo)为C 压轴挑战 上一动点，点A(2,1),则下列结论正确的是 ( 正方体ABCD-AB,C,D,的棱长为4，点M在 A.焦点到准线的距离是8 棱AB上，且IAMI=1,点P是正方体下底 B.当x=4时，IPF1的值为5 面ABCD内（含边界）的动点，且动点P到直 C.IPAI+IPFI的最小值为3 线A,D,的距离与点P到点M的距离的平方 D.IPAI-1PF1的最大值为5 差为16，则动点P到点B的最小值是( 4.(2023·浙江宁波高二期末)设点P是抛物线 7 .2 B.22 C1:x2=4y上的动点，点M是圆C2:(x-5)2+ (y+4)2=4上的动点，d是点P到直线y=-1 C.6 D.2 第三章黑白题61 黑题 应用提优 02抛物线的简单几何性质 限时：60min 1.(2023·河北邯郸高二期中)过点P(0,1)作 6.(2023·湖南益阳高二期末)我 直线与抛物线y2=-4x相交，恰好有一个交 们知道，平行于抛物线对称轴 点，则符合条件的直线的条数为 ( 的光线（不与对称轴重合）经抛 A.0 B.I C.2 D.3 物线两次反射后，人射光线与 2.(2023·安徽宿州高二期末)抛物线y2=4x上 最后的反射光线平行.如图，若入射光线与最 一点P到直线y=x+3距离的最小值为 后的反射光线间的最小距离为2，则此抛物线 ( 的标准方程为 7.(2023·山西长治高二期末)过抛物线C:x2= A.2 B.3 G32 D.22 8y的焦点F作直线PQ,MN分别与抛物线C 3.(多选)(2023·福建厦门高二期末)2022年 交于P,Q和M,N,若直线PQ,MN的斜率分别 11月29日23时08分，我国自主研发的神舟 4 十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核 为，k,且满足 =1,则1PQ1+IMW1的最 心舱前向端口，并实现首次太空会师.我国航 小值为 天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地 8.(2023·四川乐山高二期末)已知抛物线C: 球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于 这条抛物线的焦点.当此彗星离地球4千万公 y=2px(p>0)的焦点为F,点P())在抛物 里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的 线C上，且IPF1= 夹角为60°，则彗星与地球的最短距离可能为 (单位：千万公里) ( (1)求抛物线C的方程： R (2)过点Q(4,2)的直线1与抛物线交于A,B C.1 D.3 两点，且点Q是线段AB的中点，求直线I 4.(2023·河北那台高二月考)已知抛物线C: 的方程 y2=4x的焦点为F,准线与x轴交于点P,过点 P的直线I与抛物线C交于A,B两点，则 IAF1+4IBFI的最小值为 ) A.8 B.9 C.10 D.12 5.(2023·天津南开区高二期末)已知抛物线C: 2=4x的焦点为F,直线1过焦点F与C交 于A,B两点，以AB为直径的圆与y轴交于D, B两点，且1DB1-子AB1,则直线1的方程为 ( A.x±W3y-1=0 B.xy-1=0 C.2x±y-2=0 D.x±2y-1=0 选择性必修第一册：RJ黑白题62 9.(2023·浙江宁波高二期末)已知抛物线C: 压轴挑战 y=ax2(a是常数)过点P(-2,2),动点D( 1.(2023·四川广安高二月考)设抛物线C: