第二章2.4-2.5 阶段强化-【学霸黑白题·黑题】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修第一册(人教A版2019)

2.4-2.5阶段强化 黑题 阶段强化 很时：6风min 1.(2023·山西运城高二月考)已知圆x2+y2-6x=6.(2023·福建莆田高二月考)过直线x+y=4上 0,过点(2,2)的直线被该圆所截得的弦长的最 一动点M,向圆0：x2+y2=4引两条切线，A,B为 小值为 ( 切点，线段AB的最小值为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 A.22+1B.22 C.23 D.23+1 2.(2023·重庆八中高二月考)已知圆心在第一象 7.(2023·河北邯郸高二月考)实数x,y满足方程 限，且过点(2,1)的圆与两坐标轴都相切.则圆 x+y-4=0,则x2+y2的最小值为 心到直线x-y-3=0的距离为 ( 8.(2023·江苏盐城高二月考)若直线y=k(x A.2 B}5C1 D.22 33)上存在一点P,圆x2+(y-1)2=1上存在一 3.(2023·四川内江高二期中)一条光线从点 点Q,满足0P=300,则实数k的取值范 A(-2,3)射出，经x轴反射后，与圆C:(x-3)2+ 围为 (y-2)2=1相切，则反射后光线所在的直线方 9.(2023·湖南长沙高二月考)已知圆C的方程 程为 ( 为x2+y2-2x-4y+m=0,且圆C与直线x+3y-1= A.3x-4y-6=0或4x-3y-1=0 0相交于M,N两点. B.4x-3y+6=0或3x-4y-1=0 (1)若∠CMN=30°，求圆的半径： C.4x+3y-6=0或3x-4y-1=0 (2)若OM⊥ON(O为坐标原，点)，求圆C的 D.3x-4y+6=0或4x+3y-1=0 方程 4.(2023·浙江杭州高二月考)已知0(0,0)， A(3,0).圆C:(x-2)2+y2=r2(r>0)上有且只有 一个点P满足PA=2PO,则r的值为 ( A.1 B.3 C.1或5D.2或3 5.(2023·山东泰安高二期中)若直线kx+y+k=0 与曲线y=1+/2x-x仅有一个公共点，则实数k 的取值范围是 A【1,3u0 B.（-1,3uo, c1,] .1,l 第二章黑白题37 10.(2023·辽宁葫芦岛高二月考)已知△ABC的 压轴挑战 顶点分别为A(-2,3),B(4,-5),C(1,4) (I)求△ABC外接圆的方程： 1.已知圆P:(x-5)2+(y-2)2=2,直线1：y=ax, (2)直线1：3x-4y+28=0上有一动点P,过点P 点M(5,2+2),点A(s,t).给出下列4个 作△ABC外接圆的一条切线，切点为Q,求 结论： PQ的最小值，并求点P的坐标. ①当a=0时，直线1与圆P相离： ②若直线1是圆P的一条对称轴，则a=5: 2 ③若直线1上存在点A,圆P上存在点N,使 得乙NN=90,则。的最大值为祭 ④N为圆P上的一动点，若∠MAN=90°，则 ,的最大值为 1.(2023·四川内江高二期中)在平面直角坐标 其中所有正确结论的序号是 系xOy中，已知圆心在x轴上的圆C经过点A 2.(2023·江苏扬州高二月考)已知圆C过 (3,0),且被y轴截得的弦长为23.经过坐标 点M(0,-1)且与圆C1:x2+y2-22x-22y+ 原点O的直线1与圆C交于M,N两点， (1)求圆C的方程： 3=0相物于点N心份号)直线1：y-+ (2)求当满足0+20示=0时对应的直线1的 3=0与圆C交于不同的两点A,B. 方程； (1)求圆C的方程： (3)若点P(-5,0),直线PM与圆C的另一个 (2)若圆C与x轴的正半轴交于点P,直线 交点为R,直线PW与圆C的另一个交点 PA,PB的斜率分别为k1,k2,求证：k,+k2是 为S,分别记直线1、直线S的斜率 定值 为山求证空为定值 选择性必修第一册RJ黑白题380),半径为1的圆，则二为圆上的点与定点P(1,0)的斜率的值，设 -04都有1BD医0小-要使我 过点P(1,0)的直线为y=(x-1),即红-y-=0,则圆心C到直线 在-k=0的距离4≤.即121≤1，整理可得3w≤1.解得kE 线不被网G挡住，则要清足直线与调相离，放ae(-。,4)八 故选A 9.1 3 解析：如图，设两圆01,02外切于 重难点拔 过圆外一点（如0）的园的切线方程的求法：当斜率存在时，设为k, 点M,连接01，作01N⊥002.交002于 则初线方程为y一yn=(r-xo),聊k缸-y+y0-k0=0,由圆心到直线的 点N,点D为线段O0,与圆O的交点. 因为DE=h,所以O,N=I0-DN=h. 距高等于半经，即可得出切线方程：当斜率不存在时，要加以检证. 因为∠0,02=∠0M03=90 2.解：(1)设M(x,y)(点M与点A不重合)，则B(2x+2,2),又点B ∠010N=∠003M. 在圆C:(x