第四章 相似三角形 单元能力提升卷2022-2023学年浙教版数学九年级上册

浙教版数学 九上 第四章《相似三角形》单元能力提升卷 1． 选择题（共30分） 1.已知，则下列等式中不成立的是（   ） A． B． C． D． 2.如图，已知，，若，则的长为（   ）    A．3 B．4 C．5 D．6 3.如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．12 4. 如图，在平行四边形中，为上一点，连接、，且、交于点， ：：，则：（   ） A．： B．： C．： D．： 5.如图，在中，点、分别在边、上，在下列五个条件中： ①；②；③；④；⑤， 能使得以，，为顶点的三角形与相似的条件有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6.如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ADE与△ABC相似的是（　　） A．B＝∠D B．∠C＝∠AED C．＝ D．＝ 7．如图，△ABC是一块锐角三角形材料，高线AH长8 cm，底边BC长10 cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形DEFG的一边EF在BC上，其余两个顶点D，G分别在AB，AC上，则四边形DEFG的最大面积为(     ) A．40 cm2 B．20 cm2 C．25 cm2 D．10 cm2 8.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶3，则S△DOE∶S△AOC的值为（    ） A． B． C． D． 9．点P是△ABC中AB边上一点（不与A、B重合），过P作直线截△ABC使得截得的三角形与△ABC相似，这样的直线最多作（　　 ） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 10.如图，在矩形纸片中，，，点在上，将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上，将沿折叠，点恰落在线段上的点处，；∽；；则下列结论正确的有(    ) A. B. C. D. 2． 填空题（共24分） 11. 已知，且，那么______． 12.如图，在矩形中，，点E在矩形的边上，连接， 将矩形沿折叠，折叠后的点B落在边上的点F处，得到矩形． 若矩形与原矩形相似，则AB的长为_____． 13.如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，\ 则BM：DN等于________ （13题） （14题） 14.如图，中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与相似时，运动时间为__________ 15. 如图，点，将线段平移得到线段，若，则点D的坐标是_____________ 16.如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点（位于AB下方），CD交AB于点E，若∠BDC＝45°，BC＝，CE＝2DE，则CE的长为___________ 3． 解答题（共66分） 17.（6分）如图， ，，，，求的长． 18.（8分）．如图，在正方形ABCD中，E是CD上的一点，F是BC的延长线上的一点， 且CE=CF，BE的延长线交DF于点G，求证：△BGF∽△DCF． 19.（8分）．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F． （1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由． （2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长． 20.（10分）如图，将矩形纸片沿着过点D的直线折叠， 使点A落在边上，落点为F，折痕交边于点E， (1) 求证：； (2) 若，求的长； 21.（10分）如图1，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，∠EBF=45°． （1）当BE=BF时，求证：AE=CF； （2）求证：△ABF∽△CEB； （3）如图2延长BF交CD于点G，连接EG．判断线段BE与EG的关系，并说明理由． 22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点；（1）求抛物线的解析式； （2）点为轴上一点，点为直线上一点，过作交轴于点，当四边形为菱形时，请直接写出点坐标； （3）在（2）的条件下，且点在线段上时，将抛物线向上平移个单位，平移后的抛物线与直线交于点（点在第二象限），点为轴上一点，若，且符合条件的点恰好有2个，求的取