2.3 立方根课时练 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

《3　立方根》课时练 知识点1 立方根的概念及性质 1.[2023河南南阳宛城区期末]-8的立方根为 (　　) A.2 B.-2 C.±2 D.±4 2.下面说法正确的是 (　　) A.一个数的立方根有两个,且它们互为相反数 B.负数没有立方根 C.若一个数有立方根,则它一定有平方根 D.一个数的立方根与被开方数同号 3.[2022湖北武汉期中]下列说法正确的是 (　　) A.64的立方根是±4 B.-没有立方根 C.立方根等于本身的数是0 D.=-3 4.求下列各数的立方根: (1)-125; (2); (3)0; (4)-6. 5.已知3m-9的立方根为3,求2m+3的立方根. 知识点2 开立方 6.下列计算正确的是 (　　) A.=0.5 B. C.=1 D.-=- 7.求下列各式中的x: (1)125x3=8; (2)(-2+x)3=-216; (3)=-2; (4)27(x+1)3+64=0. 知识点3 ()3与 8.()3的算术平方根是 (　　) A.2 B. C.±2 D.± 9.[2022上海长宁区期末]计算:=　　　　. 知识点4 算术平方根、平方根、立方根的综合 10.若x满足,则x的值为 (　　) A.1 B.0 C.0或1 D.0或±1 11.的平方根是　　　　. 12.已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,则2b-3a的立方根是　　　　. 13.已知+|b3-27|=0,求(a-b)b的立方根. 知识点5 开立方在实际问题中的应用 14.某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方体钢锭,量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为160 cm、80 cm和40 cm,求原来正方体钢锭的棱长. 答案 1.B 2.D　【解析】　根据立方根的概念可得,任何一个数都有立方根且只有一个,故A项、B项错误;负数有立方根,但没有平方根,故C项错误.故选D. 3.D　【解析】　64的立方根是4,故A选项错误;-的立方根为-,故B选项错误;立方根等于本身的数是0和±1,故C选项错误.故选D. 4.【解析】　(1)因为(-5)3=-125,所以-125的立方根是-5,即=-5. (2)因为()3=,所以的立方根是,即. (3)0的立方根是0. (4)-6的立方根是. 5.【解析】　因为3m-9的立方根为3, 所以3m-9=33,解得m=12, 所以2m+3=2×12+3=27. 因为27=33,所以2m+3的立方根是3. 6.C　【解析】　因为0.53=0.125,所以A错误;因为(-)3=-,所以B错误;因为(1)3=()3==3,所以C正确;因为(-)3=-,所以-,所以D错误.故选C. 7.【解析】　(1)因为125x3=8,所以x3=,所以x=. (2)因为(-2+x)3=-216,所以-2+x=-6,所以x=-4. (3)因为=-2,所以x-2=-8,所以x=-6. (4)因为27(x+1)3+64=0,所以(x+1)3=-, 所以x+1=-,所以x=-. 8.A　【解析】　因为()3=4,所以()3的算术平方根是2.故选A. 9.-2 020 10.C　【解析】　因为,,所以x的值为0或1.故选C. 11.±3　【解析】　因为=9,9的平方根是±3,所以的平方根是±3. 12.-1　【解析】　因为2b+1的平方根为±3,所以2b+1=9,解得b=4.因为3a+2b-1的算术平方根为4,所以3a+2b-1=16,解得a=3,则2b-3a=8-9=-1,其立方根是-1. 13.【解析】　由题意,得=0,|b3-27|=0, 所以a3+64=0,b3-27=0, 解得a=-4,b=3. 所以(a-b)b=(-4-3)3=-73. 故(a-b)b的立方根为=-7. 14.【解析】　设原来正方体钢锭的棱长为x cm, 则27x3=160×80×40, 解得x=. 答:原来正方体钢锭的棱长为 cm. 学科网（北京）股份有限公司 $