概率——北京市九区2022-2023学年高一下学期期末数学试题分类汇编

北京市九区2022-2023学年高一下学期期末试题分类汇编 概率 一、选择题 1、（朝阳区2022-2023学年高一下学期期末）从装有两个红球和两个白球的口袋内任取两个球，则下列事件是对立事件的是（ ） A. “都是白球”与“至少有一个白球” B. “恰有一个白球”与“都是红球” C. “都是白球”与“都是红球” D. “至少有一个白球”与“都是红球” 2、（朝阳区2022-2023学年高一下学期期末）甲、乙两人射击，甲的命中率为0.6．乙的命中率为0.5，如果甲、乙两人各射击一次，恰有一人命中的概率为（ ） A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 3、（通州区2022-2023高一下学期期末）从甲、乙、丙、丁四人中随机选取两人，则甲被选中的概率为（ ） A. B. C. D. 4、（朝阳区工大附中2022-2023高一下学期期末）某班分成了A、B、C、D四个学习小组学习十二大报告，现从中随机抽取两个小组在班会课上进行学习成果展示,则A组和B组恰有一个组被抽到的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 1、（丰台区2022-2023学年高一下学期期末）某射击运动员射击一次，命中10环的概率为0.2，命中9环的概率为0.4，则他射击一次命中的环数不超过8环的概率为 三、解答题 1、（朝阳区2022-2023学年高一下学期期末）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：），其频率分布直方图如图所示．两种养殖方法的箱产量相互独立． （1）求频率分布直方图中的值； （2）用频率估计概率，从运用新、旧网箱养殖方法的水产品中各随机抽取一个网箱，估计两个网箱的箱产量都不低于的概率； （3）假定新、旧网箱养殖方法的网箱数不变，为了提高总产量，根据样本中两种养殖法的平均箱产量，该养殖场下一年应采用哪种养殖法更合适？（直接写出结果） 2、（顺义区2022-2023高一下学期期末）某球员在8场篮球比赛的投篮情况如下（假设各场比赛互相独立）： 场次 投篮次数 命中次数 场次 投篮次数 命中次数 主场1 22 14 客场1 18 6 主场2 15 12 客场2 13 5 主场3 22 8 客场3 21 7 主场4 23 17 客场4 18 15 （1）从上述比赛中随机选择一场，求该球员在本场比赛中投篮命中率超过0.5的概率； （2）从上述比赛中选择一个主场和一个客场，求该球员的投篮命中率一场超过0.5，另一场不超过0.5的概率； （3）记是表中8场命中率的平均数，是表中4个主场命中率的平均数，是表中4个客场命中率的平均数，比较的大小．（只需写出结论）》 3、（通州区2022-2023高一下学期期末）为提高服务质量，某社区居委会进行了居民对社区工作满意度的问卷调查．随机抽取了100户居民的问卷进行评分统计，评分的频率分布直方图如图所示，数据分组依次为：，，，，，． （1）求的值； （2）求这100户居民问卷评分的中位数； （3）若根据各组的频率的比例采取分层抽样的方法，从评分在和内的居民中共抽取6户居民，查阅他们答卷的情况，再从这6户居民中选取2户进行专项调查，求这2户居民中恰有1户的评分在内的概率． 4、（丰台区2022-2023高一下学期期末）19）（本小题 14 分）在新高考背景下，北京高中学生需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物这 6 个科目中选择 3 个科目学习并参加相应的等级性考试.为提前了解学生的选科意愿，某校在期中考试之后，组织该校高一学生进行了模拟选科.为了解物理和其他科目组合的人数分布情况，某教师整理了该校高一（ 1）班和高一（ 2）班的相关数据，如下表： 其中高一（ 1） 班共有 40 名学生， 高一（ 2）班共有 38 名学生.假设所有学生的选择互不影响. （Ⅰ）从该校高一（ 1）班和高一（ 2）班所有学生中随机选取 1 人，求此人在模拟选科中选择了“物理+化学”的概率； （Ⅱ）从表中选择“物理+思想政治” 的学生中随机选取 2 人参加座谈会，求这 2 人均来自高一（ 2）班的概率； （ Ⅲ）该校在本学期期末考试之后组织高一学生进行了第二次选科，现从高一（ 1）班和高一（ 2）班各随机选取 1 人进行访谈，发现他们在第二次选科中都选择了“物理+历史” .根据这一结果，能否认为在第二次选科中选择“ 物理+历史” 的人数发生了变化？说明理由 参考答案 一、选择题 1、D 2、C 3、C 4、B 二、填空题 1、0.4 三、解答题 1、（1）由 所以 （2）设事件分别表示：从运用旧、新网箱养殖方法的水