4.3.1角 课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

第四章 几何图形初步 　角 教学目标 【知识与技能】 （1）进一步认识角，理解角的两种概念，掌握角的表示方法. （2）会正确使用量角器，认识角的单位；会进行度、分、秒之间的转化.【过程与方法】 通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力. 【情感态度与价值观】 在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美水平，激发学生的求知欲. 教学重难点 1角的概念及表示方法. 2角的表示、角的换算. 1.(2022新课标)理解角的概念. 2.理解角的两种描述方法，掌握角的表示方法. 3.(2022新课标)认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算. 知识点一：角的定义及表示方法 (1)有一个公共　 　的两条　 　组成的图形叫做角，这个公共　 　是角的顶点，这两条　 　是角的两边.  (2)角的动态定义：由一条射线绕着它的端点　 　而成的图形叫做角.当角的终边与始边成一条直线时，形成的角是 　 　角；当终边旋转一周与始边重合时，形成的角是 　 　角.  周　 平　 旋转　 射线　 端点　 射线　 端点　 (3)角的表示方法有三种：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母必须写在三个字母的　 　； ②用一个大写字母表示，此时角的顶点处只有　 　个角；③用一个阿拉伯数字或希腊字母表示.  一　 中间　 第(1)题图　　　 1.如图，用适当的方法表示图中的每个角. (1)①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间： 　 　；  ②用一个大写字母表示：　 　；  ③用一个希腊字母表示：　 　；  ④用一个阿拉伯数字表示：　 　；  ∠1　 ∠α　 ∠B　 ∠ABC　 第(2)题图 (2)不能只用一个大写字母表示，可用　 　， 　 　，　 　分别表示图中的角.  ∠BOC　 ∠AOB　 ∠AOC　 知识点二：角的度量及角度的单位换算 (1)角的常用度量单位是度、分、秒. 1周角＝　 　，1平角＝　 　，  1°＝60'，1'＝60″. (2)例如：∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α＝48°56'37″. (3)注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1. 180°　 360°　 2.若∠1＝12.1°，∠2＝12°6'，则∠1　 　∠2(填“＞” “＜”或“＝”).  3.(1)直角＝　 ，平角＝　 ，周角＝ ；  (2)15°＝  直角，60°＝ 　 平角，75°＝ 　 周角；  (3)0.4°＝　 　'，98°30'＝　 　°.  98.5　 24　   45° 36° 22.5° ＝　 　 知识点三：角的数量与角的作图 如图，点A，O，D在一条直线上，此图中大于0°且小于180°的角的个数是( ) A.3　 B.4 C.5　 D.6 C 4.按下列语句画图：　 (1)画∠AOB＝100°； (2)在∠AOB的内部画射线OC，使∠BOC＝50°； (3)在∠AOB的外部画射线OD，使∠DOA＝40°. 略 小结:角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.若用一个大写字母表示角,则角的顶点处只有一个角. A B C D 5.【例1】下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) B 6.【例2】如图，回答下列问题： (1)写出以B为顶点的角； (2)共有几个小于平角的角？分别把它们表示出来. 解：(1)∠ABD，∠CBD，∠ABC. (2)7个，分别是∠A，∠C，∠ABD， ∠CBD，∠ABC，∠ADB，∠BDC. 小结:同一顶点处有多个角时,要用三个大写字母表示,表示顶点的字母必须写在三个字母的中间.能用一个大写字母表示的角是以A,C为顶点的角. 小结:进行度、分、秒的转化时,过程正好相反:大单位化成小单位,要乘进率;而小单位化成大单位,要除以进率. 7.【例3】(人教7上P134改编)计算： (1)35°＝　 　'＝　 　″；  (2)3