24.4 解直角三角形-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 24.4解直角三角形 训1分钟知识速记 1.在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程叫 2.解直角三角形时，题目所给的已知条件中至少有一个是已知 9分钟目标检测 >目标1能根据两边解直角三角形 1.在△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,那么AB= sin A tan A= 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，b=5,c= 52,则c0sA= ,所以∠A= ,a=√e2-b= >目标2能根据一边一角解直角三角形 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a=3, ∠A=60,由anA=分，得b=am60= ,C= 4.在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，BC=12,解这个直角三角形 80)69(3 ---…一--……---- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 >目标3能解简单的直角三角形 5.如图，已知在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2√3，则AB的 长是 A30 45 B 5题图 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△BAC的角平分线，且 AB=4√3，求AD的长. D 6题图 7.如图，∠ACB=90°，AB=13,AC=12,∠BCM=∠BAC,求sin∠BAC和点 B到直线MC的距离.（提示：过点B作BE⊥MC于点E) M 7题图 8)70(3 8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 综合与实践 高度的测量 训1分钟知识速记 1.如图，当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角 ,视线 中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方 铅 仰角 的角叫做俯角 线 义俯角 →水平线 2.坡面的垂直高度h和水平宽度I的比叫做 视线 (或叫做 ),一般用i表示，常写成i=1:m的形式，如i=1:2.5. 把坡面与水平面的夹角α叫做 3.坡度i与坡角α的关系为 9分钟目标检测 >目标1能利用三角函数解决有关仰角、俯角的简单问题 1.如图，在高出海平面100m的悬崖顶A处，观测海平面上一艘小船B,并 测得它的俯角为45°，则船与观测者之间的水平距离BC= 1题图 2题图 2.如图，某飞机于空中A处探测到目标C,此时飞机高度AC=1200m,从 飞机上看地面指挥台B的俯角α=18°，则飞机A到指挥台B的距离 是 .(精确到1m,参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95， tan18°≈0.32) >目标2能利用三角函数解决有关方向角的简单问题 3.如图，小明从A地沿北偏东30°方向走100√3m到B地，再从B地向正南 方向走200m到C地，此时，C地在A地的南偏东60°方向上.此时小明 离A地 西 南 3题图 8)713 。m----一”=”-””1”””””-一”-- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 4.如图，渔船由西往东航行，在点A测得海岛C位 北 北 于北偏东60°的方向，前进20海里到达点B,此 309 时，测得海岛C位于北偏东30°的方向，则海岛C 609 到航线AB的距离CD等于 海里。 4题图 >目标3能利用三角函数解决有关坡度、坡角的简单问题 5.如图是一水库大坝横断面的一部分，坝高h=6m,斜面坡度i=3:4,则迎 水斜坡AB= 3:4 5题图 6题图 6.如图，在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的坡面距离AB是 5m,那么这两棵树的水平距离是 m. >目标4能利用三角函数解决其他的实际问题 7.如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地经过C地沿折线 ACB行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km, ∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少 千米？（结果保留根号） A30° 45入 B 7题图 8)72(g ------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·华师版 专题小练习（五）求锐角三角函数值的方法归类 >类型1运用定义求锐角三角函数值 1.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4,BC=3,则sinB的 值是 1题图 2题图 2.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线.已知CD=5,AC=6,则 tanB的值是 A号 B C.4 D. 4 3 >类型2巧设参数求锐角三角函数值 3.在△ABC中，∠C=90°，AC:BC=3:4,则sinA= 4.如图，已知在R△AC中，∠C=90°，mA=2求∠B的正弦值.余弦值 4题图 >类型3利用互余两角的三角函数关系求锐角三角函数值 5.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，simB= ,则cosA的值是 (