13.4 尺规作图-【勤径千里马】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版）

2----------------·-- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 13.4尺规作图 1.三个基本作图 服1分钟知识速记 1.尺规作图的定义：只用 和 作几何图形叫做尺规作图. 2.作一条线段等于已知线段： 已知：线段a(如图①)，求作：线段AB,使AB=a. 作法：(1)作射线 (2)在射线AM上截取AB= (即以点A为圆心，以 为半径画弧交射线AM于点B)如图② B M 2题图① 2题图② 3.作一个角等于已知角： 已知∠AOB(如图①)，求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB. C 0 3 D B 3题图① 3题图② 作法：(1)作射线O'B'; (2)以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C,交OB于点D: (3)以点0'为圆心，以 长为半径画弧交O'B于点D'; (4)以点D'为圆心，以 长为半径交前弧于点C; (5)过0'C作 则∠A'O'B等于∠AOB(如图②). 4.作已知角的平分线： ∠AOB为已知角，用直尺和圆规准确地作出∠AOB的平分线， 第一步：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE,使OD=OE; 第二步：分别以点 和点 为圆心、适当长（大于线段DE 长的一半)为半径作圆弧，在∠AOB内，两弧交于点C; 第三步：作 即射线OC就是所要求作的∠AOB的平分线， B B 0 4题图 &53(3 二--…----…----1 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 W 9分钟目标检测 》目标三个基本作图 1.以下作图语言中，说法正确的是 A.延长直线AB B.反向延长直线OA C.延长射线OA D.延长线段AB到点C 2.利用尺规作图，不能作出唯一三角形的是 A.已知三边 B.已知两角及夹边 C.已知两边及其夹角 D.已知两边及其中一边的对角 3.下列各种作图，不属于基本作图的是 A.作一条线段等于已知线段 B.作一个角等于已知角 C.作已知角的平分线 D.已知两边及其夹角作三角形 4.如图，已知线段a和b,求作线段AB,使AB=a-b. 4题图 5.如图，已知∠a,∠B,求作：∠AOB,使得∠AOB=2∠a-∠B. B 5题图 8)54(3 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 2.作已知直线的垂线及线段的垂直平分线 就1分钟知识速记 1.作已知线段的垂直平分线 如图①，已知：线段AB 求作：直线CD,使CD垂直平分AB. 作法：(1)分别以A、B为圆心，以 的长为半径画弧，两弧交于C、 D两点； (2)过C、D两点作 则直线CD就是线段AB的垂直平分 线（如图②）. 1题图① 1题图② 2.已知直线上一点，过已知点作已知直线的垂线. 已知：如图①，直线AB及它上面一点P, 求作：过点P且与AB垂直的直线。 作法：(1)以点P为圆心，以适当的长为半径画弧交直线于C、D两点； (2)分别以C、D两点为圆心，以 长为半径画弧，两弧交于 点E; (3)过点E、P作 则直线EP就是所求作的垂线（如图②）. 2题图① 2题图② 3.已知直线外一点，过这一点作已知直线的垂线. 已知：如图①，直线AB及它外一点P 求作：过点P作直线AB的垂线， 作法：(1)在直线AB的另一侧取一点K,以点P为圆心，以 长为 半径画弧交直线AB于C、D两点； (2)分别以C、D两点为圆心，以 长为半径画弧，两弧交于 点F; 8)55(3 ----------------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 (3)过点P、F作直线PF,则直线PF就是所求的直线（如图②）. B y B 3题图① 3题图② 川9分钟目标检测 >目标作已知直线的垂线及线段的垂直平分线 L.在线段的垂直平分线的作法中，可用下列哪个公理证明，所作的直线就 是已知线段的垂直平分线 () A.A.A.A. B.S.S.S. C.S.A.S. D.A.S.A. 2.下面的说法错误的是 () A.线段有且只有一条中垂线 B.线段的中垂线平分线段 C.线段的中垂线是一条直线 D.经过线段中点的直线是线段的中垂线 3.已知线段a,求作等腰直角三角形ABC,使直角边AC=BC=a.(保留作 图痕迹，不写作法和证明). 3题图 4.已知∠α，求作∠B,使∠B+∠α=90°，（不写作法和证明，保留作图痕迹） 4题图 &)56(38 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·华师版 5.边边边 6.C [1分钟知识速记 7.64°8.40° 1.全等S.S.S. 边边边2.不一定 2.等腰三角形的判定 [9分钟目标检测] [1分钟知识速记] 1.B2.C 1.边等角对等边 3.解：MQ=7cm. 2.等边3.60° 4.AB=DC5.△CDBS.S.S. [9分钟目标检测] 6.D 1.C 2.AD 7.解：△ABC≌△DFE.理由