高效作业(十八) 随机事件与概率-【优化探究】2025年高一数学暑假高效作业（新教材，人教版）

高效作业(十八)　随机事件与概率 一、选择题 １．下列事件: ①当x是实数时,x－|x|＝２; ②某班一次数学测试,及格率低于７５％; ③从分别标有０,１,２,３,􀆺,９这十个数字的 纸团中任取一个,取出的纸团标的数字是 偶数; ④体育彩票某期的特等奖号码．其中是随机 事件的是 (　　) A．①②③　　　　　　　B．①③④ C．②③④ D．①②④ ２．先后抛掷２枚质地均匀的一角、五角的硬币, 观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件 中包含３个样本点的是 (　　) A．“至少一枚硬币正面向上” B．“只有一枚硬币正面向上” C．“两枚硬币都是正面向上” D．“两枚硬币中一枚正面向上,另一枚反面 向上” ３．书架上有两本不同的数学书、一本语文书、一 本英语书．从中选取２本,两本书中只有一本 数学书的概率为 (　　) A．１６ B． １ ３ C．１２ D． ２ ３ ４．小明说:“本周我至少做完三套练习题．” 设小明 所 说 的 事 件 为 A,则 A 的 对 立 事 件为 (　　) A．至多做完三套练习题 B．至多做完两套练习题 C．至多做完四套练习题 D．至少做完两套练习题 ５．某城 市 有 连 接 ８ 个 小 区 A,B,C,D,E,F,G,H 和市中心 O 的整 齐 方 格 形道路网,每个小方格均 为 正 方 形,如 图 所 示．某 人从道路网中随机地选择一条最短路径, 由小区A 前往小区 H,则他经过市中心O 的概率为 (　　) A．１３ B． ２ ３ C．１４ D． ３ ４ ６．(多选)下列说法正确的为 (　　) A．在袋子中放有２白２黑大小相同的４个 小球,甲乙玩游戏的规则是从中不放回的 依次随机摸出两个小球,如两球同色则甲 获胜,否则乙获胜,那么甲获胜的概率 为２ ３ B．做n次随机试验,事件A 发生的频率可以 估计事件A 发生的概率 C．必然事件的概率为１ D．在适宜的条件下种下一粒种子,观察它是 否发芽,这个试验为古典概型 二、填空题 ７．围棋盒子中有多粒黑子和白子,已知从中取 出２粒都是黑子的概率为１７ ,从中取出２粒 都是白子的概率是１２ ３５ ,则从中任意取出２粒 恰好是同一色的概率是　　　　,任取出２ 粒恰好不同色的概率是　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰９４􀅰 ８．从一副扑克牌(去掉大、小王,共５２张)中随 机选取一张,给出如下四组事件: ①“这张牌是红心”与“这张牌是方块”; ②“这张牌是红色牌”与“这张牌是黑色牌”; ③“这张牌牌面是２,３,４,６,１０之一”与“这张 牌是方块”; ④“这张牌牌面是２,３,４,５,６,７,８,９,１０之 一”与“这张牌牌面是 A,K,Q,J之一”． 其中互为对立事件的有　　　　．(写出所有 正确的编号) 三、解答题 ９．小陈以游戏方式 决定是参加学校 合唱团还是参加 学校足球队．游戏 规则:从 A１,A２, A３,A４,A５,A６(如图)这６个点中任取２个 点,记选取的在y轴上的点的个数为X．若X ＝０就参加学校合唱团,否则就参加学校足 球队． (１)请列出从A１,A２,A３,A４,A５,A６ 中任取 ２个点的所有可能情况; (２)求小陈不参加学校合唱团的概率． １０．某学校对高一某班的５０名同学的身高(单 位:cm)进行了一次测量,将得到的数据进 行适当分组后(每组为左闭右开区间),画出 如图所示的频率分布直方图． (１)求直方图中m 的值,估计全班同学身高 的中位数; (２)若采用分层抽样的方法从全班同学中抽 取了４名身高在[１８０,２００]内的同学,再从 这４名同学中任选２名去参加跑步比赛,求 选出的２名同学中恰有１名同学身高在 [１９０,２００]内的概率． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �