检测卷(四)-【优化探究】2025年高一数学暑假高效作业（新教材，人教版）

　　　　　　　　检测卷(四)　　　　 一、单项选择题 １．在“世界读书日”前夕,为了了解某地５０００ 名居民某天的阅读时间,从中抽取了２００名 居民,对其该天的阅读时间进行统计分析,则 ５０００名居民的阅读时间是 (　　) A．总体 B．个体 C．样本量 D．从总体中抽取的一个样本 ２．某班有５０名学生,该班上学期期中考试的英 语平均分为７０分,标准差为s,后来发现两名 学生的成绩记录有误:小明得了７１分,却误 记为４６分;小刘得了７０分,却误记为９５分． 更正后的标准差为s１,则s与s１ 之间的大小 关系为 (　　) A．s１＝s　　　　　　　　B．s１＞s C．s１＜s D．无法确定 ３．为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者 进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单 位:kPa)的分组区间为[１２,１３),[１３,１４), [１４,１５),[１５,１６),[１６,１７],将其按从左到右 的顺序分别编号为第一组,第二组,􀆺􀆺,第 五组,如图是根据试验数据制成的频率分布 直方图．已知第一组与第二组共有２０人,第 三组中没有疗效的有６人,则第三组中有疗 效的人数为 (　　) A．６ B．８ C．１２ D．１８ ４．某校５人参加头脑奥林匹克竞赛选拔考 试．已知这５人的平均考试成绩为８１分, 其中４人 的 成 绩 分 别 为 ７３ 分、８２ 分、８２ 分、８４分,由这５人得分所组成的一组数 据的中位数是 (　　) A．８１ B．８２ C．８３ D．８４ ５．某公司普通员工的年收入分别为x１,x２,􀆺, xn(n≥３,n∈N∗),设这n个数据的中位数为 x,平均数为y,方差为z．若加上收入最高的 公司总经理的年收入xn＋１,则关于这(n＋１) 个数据,下列说法正确的是 (　　) A．平均数大大增加,中位数一定变大,标准 差可能不变 B．平均数大大增加,中位数可能不变,标准 差变大 C．平均数大大增加,中位数可能不变,标准 差也不变 D．平均数可能不变,中位数可能不变,标准 差可能不变 ６．某工厂的机器上有一种易损元件,这种元件 发生损坏时,需要及时维修．现有甲、乙两名 工人同时从事这项工作,下表记录了某月１ 日到１０日甲、乙两名工人分别维修这种元件 的件数． 日期１日２日３日４日５日６日７日８日９日１０日 甲 ３ ５ ４ ６ ４ ６ ３ ７ ８ ４ 乙 ４ ７ ４ ５ ５ ４ ５ ５ ４ ７ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀅰４４􀅰 由于甲、乙的任务量大,拟增加工人,为使增 加工人后平均每人每天维修的元件不超过３ 件,请利用上表数据估计最少需要增加工人 的人数为 (　　) A．２ B．３ C．４ D．５ ７．为了解某校一次期中考试数学成绩情况,抽 取１００位学生并统计他们的数学成绩(单位: 分),得到如图所示的频率分布直方图,其中 成绩分组区间是[４０,５０),[５０,６０),[６０,７０), [７０,８０),[８０,９０),[９０,１００],则估计该次数 学成绩的中位数是 (　　) A．７１．５ B．７１．８ C．７２ D．７５ ８．为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随 机抽取３０名学生参加环保知识测试,得分 (十分制)如图所示．假设得分的中位数为 me,众数为m０,平均数为x,则 (　　) A．me＝m０＝x B．me＝m０＜x C．me＜m０＜x D．m０＜me＜x 二、多项选择题 ９．某校学生会为了了解本校高一１０００名学生 的课余时间参加优秀传统文化活动的情况, 随机抽取５０名学生进行调查．将数据分组整 理后,列表如下: 参加 场数 ０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 参加人 数占调 查人数 的百 分比 ８％ １０％ ２０％ ２６％１８％m％４％ ２％ 以下四个结论中正确的是 (　　) A．表中m 的值为１２ B．估计该校高一学生参加优秀传统文化活 动场数不高于２场的学生约为１８０人 C．估计该校高一学生参加优秀传统文化活 动场数不低于４场的学生约为３６０人 D．若采用分层随机抽样方法进行调查,从该 校高一１０００名学生中抽取样本量为５０ 的样本,则从参加５场的人中抽取６人 １０．小凯利用上下班时间跑步健身,随身佩戴的 手环