第三章一元一次方程测试卷2022-2023学年 人教版七年级 数学上册

2022-2023学年第一学期七年级 第三章一元一次方程测试卷 一．选择题 1．下列方程是一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．在解方程的过程中，移项正确的是　　 A． B． C． D． 3．下列方程的变形中，正确的是　　 A．方程，移项得 B．方程，可化为 C．方程，可化为 D．方程，去括号得 4．若是方程的解，则的值是　　 A． B． C． D． 5．已知是方程的解，则的值是　　 A．5 B． C． D．10 6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．某超市正在热销一种商品，其标价为每件10元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为　　 A．4元 B．5元 C．6元 D．7元 8．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，由题意得　　 A． B． C． D． 9．若关于的方程的解是整数，且是正整数，则的值是　　 A．1或3 B．3或5 C．2或3 D．1或6 10．李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒喝了剩下的一半零半瓶，正好喝完，则妈妈买的饮料一共有　　 A．5瓶 B．6瓶 C．7瓶 D．8瓶 二．填空题 11．已知是关于的一元一次方程，则　　． 12．将方程变形为用含的式子表示，那么　 　． 13．定义运算：，例如，则关于的方程的解是 　 　． 14．小云在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为　　 ． 15．中国古代算书《算法统宗》中有这样一个“百羊问题”：甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群，得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透？译文：甲赶了一群羊在草地上往前走．乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只”．设甲原有只羊，根据题可列方程为　 　． 三．解答题（一） 16．解方程：． 17．为何值时，关于的方程的解是的解的2倍． 18．列方程，解应用题： 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200根耳绳．一个口罩面需要配两根耳绳，为使每天生产的口罩面与耳绳刚好配套，应安排多少名工人生产口罩面？ 四．解答题（二） 19．对于两个非零常数，，规定一种新的运算：※，例如，3※．根据新运算法则，解答下列问题： （1）求※5的值； （2）若2※，求的值． 20．为保障蔬菜基地种植用水，需要修建若干米灌溉水渠，某施工队计划8天完成任务，在完成一半任务后，遭遇了持续的恶劣天气，每天比原来少修建20米，最后完成任务共用了10天，问施工队共需完成修建灌溉水渠多少米？ 21．为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出；下面是某服装厂给出的演出服装的价格表 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 （1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？ （2）在（1）的条件下，如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案． 五．解答题（三） 22．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设，即，将方程两边都，得，即，又因为，所以，所以，即，所以． 尝试解决下列各题： （1）把化成分数为 　　． （2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数． 23．如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且，动点从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒． （1）数轴上点表示的数　　；点表示的数　　（用含的代数式表示） （2）若为的中点，为的中点，在点运动的过程中，线段的长度是　　． （3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点、同时出发，问多少秒时、之间的距离恰好等于2？ （4）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发