湖北省十堰市实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学阶段性综合测试（二） （限时：120分钟；满分：120分） 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB∥EF，CD⊥EF于点D，若∠ABC=40°，则∠BCD=（ ） A. 140° B. 130° C. 120° D. 110° 5. 菱形不具备的性质是（　　） A. 四条边都相等 B. 对角线一定相等 C. 是轴对称图形 D. 是中心对称图形 6. 我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，当宽为的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读图如图所示（单位：），那么该圆的半径为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，、为⊙O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交⊙O于点D．下列结论不一定成立的是（ ） A. 为等腰三角形 B. 与相互垂直平分 C. 点A、B都在以为直径的圆上 D. 为的边上的中线 9. 如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是（ ） 1 … … … A. B. C. D. 10. 已知抛物线经过点和，下列结论：①；②；③当时，抛物线与x轴必有一个交点在点右侧；④抛物线的对称轴为．其中结论正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11. 世界文化遗产长城总长约6700 000m，用科学记数法表示这个数为_____m． 12. 如图，为的直径，点E是延长线上的一点，交于点D、C，，，则的度数为______． 13. 已知圆锥的底面圆的半径为，侧面积为，则这个圆锥的高为____． 14. 对于实数a，b定义运算“”如下：，若，则_____． 15. 如图，菱形的边长为6，，分别以B、D为圆心，长为半径画弧，图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，正方形和，，连接．若绕点旋转，当最大时，_____． 三、解答题（本题有9个小题，共72分） 17. 计算： 18. 化简： 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数m的值． 20. 某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表． 抽取学生视力情况统计表 类别 调查结果 人数 A 正常 48 B 轻度近视 76 C 中度近视 60 D 重度近视 m 请根据图表信息解答下列问题： （1）填空：m= _________，n= _________； （2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数； （3）某班有四名重度近视学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率． 21. 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括数的性质．小明结合已有的经验探究了函数的图象及性质． （1）绘制函数图象 ①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m=______； x … -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 … y … 2 m 2 … ②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点（0，m）； ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请画出函数图象； （2）探究函数性质 请写出函数两条性质： ①______；②______； （3）运用函数图象及性质根据函数图象，写出不等式解集是______． 22. 如图，是直径，C是上一点，D是的中点，交于点E，过点D作交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的面积． 23. 近年来，新型冠状病毒肆虐，给人们的生活带来许多不便，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品其中一种当地特产在网上试销售，其进价为每千克2元．公司