暑假自学专题：长方体和正方体解决问题（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版

暑假自学专题：长方体和正方体解决问题（专项训练）-小学数学六年级上册苏教版 1．一种长方体铁皮通风管长3m，管口是边长2dm的正方形。王师傅做一节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？（接口忽略不计） 2．开发区的一个游泳池，长50米，宽20米，深1.6米．这个泳池占地多少平方米？如果在泳池放水到离池水0.2米处，需要多少立方米水？ 3．小明用一块长66cm，宽56cm的长方形硬纸板做纸盒，他从四个角各剪掉一个边长为3cm的正方形，然后折成无盖长方体纸盒，这个纸盒的容积是多少？ 4．有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？ 5．明明喜欢做陶艺，他从材料筐里拿出一块棱长是4厘米的正方体泥块，拍打成一块宽10厘米、厚5毫米的长方体泥板，这块泥板有多长？（损耗忽略不计） 6．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽5分米，深4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在这个鱼缸里注入60升水，水面距离鱼缸口多少分米？ 7．一种果汁采用利乐无菌纸质的长方体密封包装，具有良好的环保特性，可以百分之百再回收利用。从外面量。盒子长5厘米，宽4.5厘米，高10厘米。盒面注明“净含量250毫升”，这项说明是否真实？简要说明你的理由。 8．在一只长30 厘米，宽25 厘米，高30 厘米的长方体玻璃缸中，放入15厘米深的水。如果把一个铁球浸没在水中，水面将升高到18厘米。求铁球的体积。 9．将一个长12cm、宽8cm、高9cm的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少?剩下部分的体积是多少?（单位：cm）   10．一间教室的长是10米，宽是8米，高是4米，要粉刷教室的平顶和四周墙壁。出去门窗和黑板的面积34.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？ 11．把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体，分割成棱长4厘米的正方体，表面积比原来增加了多少？ 12．一块长方体钢板，长25分米，宽1.4分米，厚0.l分米。它的体积是多少立方分米？已知l立方分米钢板重约8千克，这块钢板重多少千克？ 13．如图，这个长方体的底面是一个正方形。下图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的体积吗？ 14．一个长方体的高减少3分米后，得到一个正方体，表面积比原来减少24平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？ 15．用一根铁丝可以围一个长4厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体，如果用这根铁丝围一个正方体，这个正方体的棱长是多少？ 16．一个长方体密封箱,长20厘米,宽15厘米,高5厘米,里面装了3厘米高的水．如果容器竖放(最小的面作为底面),水面的高度是多少厘米? 17．一个棱长是6分米的正方体容器装满水，然后倒入一个长是15分米、宽是9分米、高是4分米的长方体容器中，这时水面的高度是多少分米？ 18．陈强送给赵伟一个生日礼物，装在一个正方体的礼品盒中，售货员阿姨要用彩带扎这个礼品盒．至少需要多少厘米的彩带？ 19．把一块棱长是6分米的正方体的钢材，熔铸成长是12分米的长方体钢材。这个长方体钢材的横截面积是多少平方分米？ 20．用铁皮做一段长方体通风管．左右通风，管道长12米，宽和高都是0.15米，做这个管道至少需要铁皮多少平方米？ 21．有一个密封的长方体玻璃工艺品（如下图），里面装的水高为15厘米，如果竖起来放（以右面为底），水面的高度是多少厘米？ 参考答案： 1．2.4平方米 【分析】先统一单位，通风管的管口是正方形，所以通风管的面积＝（长×宽＋长×高）×2＝长×宽×4，把数据代入计算即可。 【详解】2分米＝0.2米 3×0.2×4 ＝0.6×4 ＝2.4（平方米） 答：至少需要2.4平方米。 【点睛】灵活运用长方体的表面积公式是解题的关键，注意单位的换算。 2．1400立方米水 【详解】试题分析：（1）求占地面积，即底面积，根据“长方体的底面积=长×宽”进行解答即可； （2）求这时池中有多少立方米水，长是40米，宽是16米，水深是1.6﹣0.2=1.4米，根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可． 解：（1）50×20=1000（平方米） 答：这个游泳池占地1000平方米． （2）1000×（1.6﹣0.4） =1000×1.4 =1400（立方米） 答：需要1400立方米水． 【点评】解答此题应弄清要求的是什么，进而根据面积公式和体积计算方法，进行解答即可． 3．9000立方厘米 【分析】根据题意可知，这个长方体纸盒的长是66－2×3厘米，宽是56－2×3厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式计算即可。 【详解】（66－2×3）×（56－2×3）×3 ＝60×50×3 ＝9000（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是9000立方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体容积