4.2一次函数与正比例函数同步练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上4.2一次函数与正比例函数 （共16题） 一、选择题（共10题） 下列函数：① ；② ；③ ；④ ．其中是一次函数的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 A． B． C． D． 下列函数：；；； 中，是一次函数的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若函数 是一次函数，则 的值为 A． B． C． D． 下列表达式中， 不是 的函数的是 A． B． C． D． 下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是 A． B． C． D． 若 是关于 的一次函数，则 的值为 A． B． C． D． 若 表示一次函数，则 等于 A． B． C． 或 D． 或 下列说法正确的是 A．一次函数也是正比例函数 B．一个函数不是一次函数就是正比例函数 C．正比例函数也是一次函数 D．一个函数不是正比例函数就不是一次函数 一支蜡烛长 厘米，点燃后每小时燃烧 厘米，燃烧时剩下的高度 （厘米）与燃烧时间 （时）的函数关系的图象是 A． B． C． D． 二、填空题（共3题） 已知 与 成正比例，当 时，，写出 与 的函数关系式： ． 如图， 反映了某公司的销售收入与销量的关系， 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司贏利（收入 成本）时，销售量必须 ． 当 时，函数 是正比例函数；当 时，函数 是一次函数. 三、解答题（共3题） 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？；；；；；． 已知函数 ． (1) 当 ， 为何值时，此函数是一次函数？ (2) 当 ， 为何值时，此函数是正比例函数？ 已知函数 ． (1) 当 何值时， 是 的一次函数？ (2) 当 取何值时， 是 的正比例函数？ 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】C 【解析】① ，不是一次函数；② ；③ ；④ 都是一次函数，共有 个． 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】B 【解析】根据题意得， 且 ，解得 ． 5. 【答案】B 6. 【答案】C 7. 【答案】B 8. 【答案】B 【解析】题意得 且 ，解得 且 ， 所以 ． 9. 【答案】C 【解析】正比例函数是一次函数的特殊情况，即正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数，除正比例函数外，还有其他函数． 10. 【答案】D 二、填空题（共3题） 11. 【答案】 12. 【答案】大于 吨 13. 【答案】 ； 三、解答题（共3题） 14. 【答案】一次函数是 ，正比例函数是 ． 15. 【答案】 (1) 根据一次函数的定义，得：， 解得：． 又 即 ， 当 ， 为任意实数时，这个函数是一次函数； (2) 根据正比例函数的定义，得：，， 解得：，， 又 即 ， 当 ， 时，这个函数是正比例函数． 16. 【答案】 (1) 当 时， 是 的一次函数，故 即可． (2) 当 ，且 时， 是 的正比例函数， 故 时， 是 的正比例函数． 学科网（北京）股份有限公司 $