2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路的压电常数矩阵

电路的压电常数矩阵 2 电路的压电常数矩阵 3 当应力为零时，电场E与应变张量之间的关系为 4 可见当酒石酸钾钠晶体分别受到应力T4、T5或T6的作用时，将分别在x方向、y方向或z方向产生压电效应。对于x切割的酒石酸钾钠晶片，要它在x方向出现正压电效应时，必须使晶片受到切应力T4的作用。实际上要在晶体上作用一个切应力是比较困难的，所以用x切割的晶片通过D1=d14T4关系式来测定压电常数d14是不方便的。 5 其次当x切割的晶片受到x方向的电场E1作用时，通过逆压电效应，晶片产生切应变S4，而不能产生身长缩短的应变。为了得到能产生伸缩振动的晶片，生产上常采用45x切割。从图4-14看出：（1）45x切割是利用晶片的切应变转为沿长度方向的伸缩应变。（2）45x切割的长度与宽度不在和晶体的y轴与z轴平行。 6 图4-14 酒石酸钾钠的45x切割 7 坐标变了，不能直接使用（4-18）式来描写45x切割晶片的压电行为，需要对压电常数进行坐标变换，求出压电常数在新坐标系中的矩阵表示式。在新坐标系中的压电常数矩阵为 8 即新坐标系中的压电常数与旧坐标系中的压电常数之间的关系为 9 如果45x切割晶片只受到y’方向（即长度方向）的应力T’2作用时，在x方向产生的电位移D’1为， 10 可见通过D’1=d14T’2/2来测定压电常数d14时，只需要用张力或压力，这就比通过D1=d14T4来测定压电常数d14方便的多。 实验上，常用45x切割的晶片来测定酒石酸钾钠晶体压电常数d14；用45y切割的晶片来测定d25；用45z切割的晶片来测定d36。 11 这些压电常数的数值为： d14=34510-12库仑/牛顿 d25=-5410-12库仑/牛顿 d36=1210-12库仑/牛顿 12 $