2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中具有对称中心的电偶极矩分布图

电路中具有对称中心的电偶极矩分布图 2 电路中具有对称中心的电偶极矩分布图 3 对称面 设x面为对称面，根据对称面的对称性要求，当晶体的坐标由x-x、yy、zz时，晶体的性质应保持不变。如果在对称面的一侧，例如x方向，存在一个电偶极矩Px，则在对称面的另一侧，-x方向，也一定存在一个大小相等、方向相反的电偶极矩P’x（如图4-4所示），才能满足x面是对称面的对称性要求。 4 可见垂直于对称面的方向上，电偶极矩的和等于零。但是，在平行于对称面方向上与垂直于对称面方向上的情况不一样。在平行于对称面方向上可以存在不等于零的电偶极矩，（这与对称面的对称性要求并不矛盾），就是说与对称面平行的电偶极矩P可以不等于零。 5 图4-4 具有对称面的电偶极矩分布图 6 表4-1 无对称中心的21类点群 晶系 点 群 压电晶体举例 国际符号 熊夫利斯符号 三斜 1 C1 单斜 2 C2 硫酸锂（LiSO3H2O），酒石酸钾（K2C4H4O6 4H2O） m Cs 正交 222 D2 罗息盐(NaKC4H4O6 4H2O) mm2 C2v Ba2NaNb5O15, LiGaO3 四方 4 C4 Ba(SbO)2C4H4O6H2O S4 422 D4 氧化碲(TeO2) 4mm C4v 钛酸钡(BaTiO3) 2m D2d KDP, ADP 三方 3 C3 32 D3 —石英, AlPO4 3m C3v LiNbO3, LiTaO3 六方 6 C6 KLiSO4 C3h 622 D6 —石英 6mm C6v BeO, CdSe, CdS m2 D3h 立方 23 T Bi12GeO20, NaClO3 3m Td GaSb, ZnTe, CdTe 432 O 7 四阶轴 设z轴为四阶轴，根据四阶轴的对称性要求，当晶体绕z轴转90后，xy，y-x；当晶体绕z轴转180后，x-x，y-y；当晶体绕z轴转270后，x-y，yx。晶体经过上述转动后，晶体的性质应保持不变。如果在x方向存在电偶极矩，则在y方向、-y方向和-x方向上，也一定存在大小相等、方向相反的电偶极矩，如同4-5所示。 8 这样才能满足z轴是四阶轴的对称性要求。所以在x方向和y方向的电偶极矩等于零。而z 轴的情况与x轴和y轴不一样，在z 轴方向上，可以存在不等于零的电偶极矩（这与z轴是四阶轴的对称性要求不矛盾）。就是说与四阶轴平行的电偶极矩可以不等于零。 9 图4-5 具有四阶轴的电偶极矩分布图 10 二阶轴、三阶轴、六阶轴的情况与四阶轴情况类似，即与二阶轴、三阶轴、六阶轴平行的电偶极矩可以不等于零。 如果晶体同时存在对称面和某阶轴，则须结合对称面和某阶轴的对称性要求，综合分析讨论。 11 —石英晶体的对称性与压电性 —石英晶体（SiO2）所以能产生压电效应，是与石英晶体内部结构分不开的。组成—石英晶体的硅离子Si4+与氧离子O2-在垂直于晶体z轴的xy 平面（或称为z平面）上的投影位置，如图4-6所示。 12 图4-6硅原子和氧原子在z平面上的投影位置，以及由于在x方向上受到压力或张力作用时，产生正压电效应示意图 13 当晶体未受到力的作用时，Si4+与O2-在xy 平面上的投影正好分布在六角形的顶点上，如图4-6a所示，这时由Si4+与O2-所形成的电偶极矩大小相等，相互之间夹角为120，如图4-7所示。由于这些电偶极矩的矢量和等于零（即晶体的极化强度等于零），晶体表面不出现电荷。 $