2022-2023学年高二物理竞赛课件：石英晶体的压电效应，压电方程组

石英晶体的压电效应，压电方程组 1 2 在压电物理中常用电位移D代替极化强度P，当电场E=0时，D=0E+P=P，电位移的三个分量：D1=P1，D2=P2，D3=P3。 将这些关系代入到（4-9）式，即得到用电位移分量与应力分量表示的石英晶体正向压电效应的表示式为， 石英晶体的压电效应，压电方程组 3 式中附标E表示电场强度E=0。 4 从以上两式式可以看出： （1）对于石英晶体不是在任何方向上都存在压电效应，只有在某些方向上，在某些力的作用下，产生才能出现正压电效应。例如，在石英晶体x方向，只有T1、T2、T4作用时，才能在x方向压电效应，而T3、T5、T6不能在x方向压电效应。在石英晶体的z方向，不论在什么方向作用多大的力，都不能在z方向压电效应。 5 （2）石英晶体的独立压电常数只有d11与d14两个，它们的数值是： d11 =-2.3110-12库仑/牛顿， d14=0.7310-12库仑/牛顿。 6 对于一般的情况，例如属于三斜晶系1（C1）点群的压电晶体是完全各向异性的，独立的压电常数共有18个，用矩阵表示即为， 7 可见压电常数d的矩阵形式是一个三行六列矩阵，即d是一个三级张量。一般情况下正压电效应的表示式为： 8 或简写为： 或： 9 逆压电效应 当晶体受到电场E的作用时，晶体产生畸变，这个现象称为逆压电效应。逆压电效应的产生是由于压电晶体受到电场的作用时，在晶体内部产生应力，这个应力常称为压电应力。通过压电应力的作用，产生压电形变。 仍以石英晶体为例说明如下。 10 （1）选用石英晶体的x切割晶片，以x面为电极面。当晶片只受到x方向的电场分量E1作用（应力张量T=0）时，分别在x方向和y方向产生应变S1和S2以及切应变S4，这些应变都与E1成正比，即 其中下标T表示应力张量T=0。 11 （2）以y面为电极面，当晶片只受到y方向的电场分量E2作用时，分别产生切应变S5和S6，这些应变都与E2正比，即 12 （3）以z面为电极面，当晶片只受到z方向的电场分量E3作用时，晶片不产生任何形变。 综合上述结果，得到石英晶体的逆压电效应表示式，用矩阵表示为 $