第四章 代数式 单元能力提升卷（A卷） 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版 数学 七上 第四章《代数式》单元能力测试卷 1． 选择题（共30分） 1.若与的差仍是单项式，则的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2.一个两位数，个位上的数字是，十位上的数字比个位的数字小，则这个两位数可以表示为(    ) A. B. C. D. ． 3．下列说法中，正确的是（　　） A．多项式 是二次三项式 B．单项式 的系数是 C．单项式 和 是同类项 D． 是单项式 4．如果代数式 的值是5，那么 的值为（　　） A．-2 B．2 C．1 D．-3 5.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是(    ) A. 先打九五折，再打九五折 B. 先提价，再打六折 C. 先提价，再降价 D. 先提价，再降价 6．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋ b| － |a － b| ＋ |a ＋ c|的结果为（　　） A．－a－c B．－a－b－c C．－a－2b－c D．a－2b＋c 7.单项式与是同类项，则(    ) A. B. C. D. 8.对多项式任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，， 给出下列说法： 至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； 不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为； 所有的“加算操作”共有种不同的结果． 以上说法中正确的个数为(    ) A. B. C. D. 9.对于代数式，第三学习小组讨论后得出如下结论：①代数式还可以写成；②如图，较大正方形的边长为y，较小正方形的边长为1，则代数式表示阴影部分的面积；③其可以叙述为：y与1的平方差的一半；④代数式的值可能是﹣1，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.甲、乙两个水桶中装有少量且重量相等的水，先把甲桶的水倒出三分之一给乙桶，再把乙桶的水倒出四分之一给甲桶假设不会溢出，最后甲、乙两桶中水的重量的大小是(    ) A. 甲桶中水的重量乙桶中水的重量 B. 甲桶中水的重量乙桶中水的重量 C. 甲桶中水的重量乙桶中水的重量 D. 不能确定，与桶中原有水的重量有关 2， 填空题（共24分） 11.两个小队植树，第一队种棵，第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵，两队共种树______ 棵． 12，若多项式3xa＋3﹣x3﹣a＋4是四次三项式，则a＝　 　. 13．如果x取任意值，等式都成立，那么， （1）　 　． （2）　 　． 14．已知某快递公司的收费标准：寄一件物品不超过5千克，收费8元；超过5千克时，超过部分每千克收费2元.如果小芳的妈妈在该快递公司寄一件x千克（ ）的物品，那么她需要付的费用为　 　元.（用含x的代数式表示） 15．已知三个互不相等的有理数，既可以表示为1， ， 的形式，又可以表示为0， ， 的形式，且 ，求 的值为　 　. 16.定义，即当时，；当时，，那么______． 三。解答题（共66分） 17.（6分）（1）化简：-2（x2+2xy-1）-（x2+4xy） （2）先化简，再求值：3（a2+ab2）-（ab+3ab2），其中a=2，b= 18．（8分）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=x2﹣xy﹣1. （1）化简：4A﹣（2B+3A），将结果用含有x、y的式子表示； （2）若式子4A﹣（2B+3A）的值与字母x的取值无关，求y3+ A﹣ B的值. 19.（8分）如图所示，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上． 用，表示阴影部分的面积； 当，时，计算阴影部分的面积． 20.（10分）．现在有一种既隔热又耐老化的新型窗框材料——“断桥铝”，下图是这种材料做成的两种长方形窗框，已知窗框的长都是米，宽都是米． （1）若一用户需Ⅰ型的窗框2个，Ⅱ型的窗框3个，求共需这种材料多少米（接缝忽略不计）？ （2）已知＞，求一个Ⅰ型的窗框比一个Ⅱ型的窗框节约这种材料多少米？ 21.（10分）已知A＝a2﹣2ab+b2，B＝a2+2ab+b2． （1）求（B﹣A）； （2）若2A+C与﹣3B互为相反数，a＝，b＝﹣1，求C的值． 22.（12分）材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟，背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方。三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数字组成的一个三行三列的矩阵。三阶幻方有“和幻方”和“积幻方”．图1所示的是"和幻方”，其每行、每列、每条对角线上的三个数字之和均相等． （1）a=　 　 ，b=　 　； （2）计算：6x2-3y+1的值；