第四章 代数式 单元测试卷 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

浙教版 数学 七上 第四章《代数式》单元能力提升卷 1． 选择题（共30分） 1.下列式子：，，，，，，，中，整式的个数是（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 2.下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法错误的有（　　） ①0是绝对值最小的数 ②的相反数是 ③的系数是5 ④一个有理数不是整数就是分数 ⑤是7次单项式 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.有理数a、b、c在数轴上位置如图，则的值为（　　） A． B．0 C． D． 5．一批上衣的进价为每件 元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为（　　） A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 6.多项式6m3﹣2m2+4m+2减去3（2m3+m2+3m﹣1）（m为整数）的差一定是（　　） A．5的倍数 B．偶数 C．3的倍数 D．不能确定 7.观察等式：2+22=23-2；2+22+23=24-2；2+22+23+24=25-2… 已知按一定规律排列的一组数：2100、2101、2102…、2199、2200，设2100=a，用含a的式子表示这组数的和是（　　） A．2a2+a B．2a2-2a-2 C．2a2-a D．2a2-2a 8.把如图1的两张大小相同的长方形卡片放置在图2与图3中的两个相同大长方形中，已知这两个大长方形的长比宽长20cm，若记图2中阴影部分的周长为C1，图3中阴影部分的周长为C2，那么C1-C2=（　　） A．10cm B．20cm C．30cm D．40cm 9.已知整式6x- 1的值是2，y2的值是4，则(5x2y＋5xy- 7x)- (4x2y＋5xy- 7x)=( ) A.- 0.5 B.0.5 C.0.5或- 0.5 D.2或- 0.5 10.对于任意实数a和b，如果满足那么我们称这一对数a，b为“友好数对”，记为（a，b）．若（x，y）是“友好数对”，则2x﹣3[6x+（3y﹣4）]＝（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 2． 填空题（共24分） 11.已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M－N＝　 　（用含a和b的式子表示）． ． 12．如图，有一种塑料杯子的高度是10cm，两个以及三个这种杯子叠放时高度如图所示，第个这种杯子叠放在一起高度是　 　cm（用含的式子表示）． 13．现有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚. 从左堆中取出3枚放入中堆，从右堆中取出4枚放入中堆，再从中堆中取出与左堆剩余棋子数相同的棋子数放入左堆，这时中堆的棋子数是　 　枚. 14，已知|m|＝3，n＝﹣2，且m＜n，则3m2﹣4mn﹣2m2﹣mn＝　 　 15． 观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为　 　 16．若a2﹣ab＝3，3ab﹣b2＝4，则多项式2（a2+ab﹣b2）+a2﹣2ab+b2的值是 　 　 3． 解答题（共66分） 17.（6分）先化简，再求值． （1），其中，； （2），其中，． 18.（8分）．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9． （1）请你替这位同学求出的符合题意答案； （2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值． 19．（8分）某校七年级三个班级的学生在植树节当天义务植树.一班植树a棵，二班植树的棵数比一班的3倍少20棵，三班植树的棵数比二班的一半多15棵. （1）求三个班共植树多少棵（用含 的式子表示）； （2）当 时，求二班比三班多植多少棵？ 20.（10分）（1）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）． ①当a、b分别取什么值时，此代数式的值与字母x的值无关； ②在①的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣2（2a2+ab+b2）的值． （2）规定运算*为：若，则，例如：；若，则，例如；若，则，例如. ①计算和，并比较它们的大小；②求的值. 21.（10分）某零件厂现生产A，B两种尺寸的零件，两种零件的成本和售价如表： 成本（元/个） 售价（元/个） A 50 80 B 70 90 该厂每天共生产A，B两种尺寸的零件800个，设每天生产A种零件x个． （1）用含x的代数式表示该厂每天的生产成本，并进行化简； （2）用含x的代数式表示该厂每天获得的利润，并进行化简； （3）