第5章 一元一次方程应用题专练 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2023-2024学年北师大版数学七年级上册 一元一次方程应用题专练 1．大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30天）的报酬是M型平板电脑一台和1500元现金．当她工作满20天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和300元现金． （1）这台M型平板电脑价值多少元？ （2）小敏若工作m天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含m的代数式表示）？ 2．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，他们行驶的路程y与所用时间x的关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）此变化过程中，　 　是自变量，　 　是因变量． （2）甲乙两人 　 　先出发，早出发 　 　小时． （3）求乙出发多长时间追上甲？ 3．“端午节”期间，百货商场为了促销，每件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？ 4．列方程或方程组解应用题：2022年卡塔尔世界杯小组赛中，A组四个球队之间进行单循环比赛，每个队都要赛3场，本小组一共赛6场，各队胜负场数及得分如表（不完整）：注：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分． 球队名称 胜场 平场 负场数 积分 荷兰 0 7 塞内加尔 1 厄瓜多尔 1 1 1 4 卡塔尔 0 0 3 0 根据以上信息，求： （1）荷兰队胜场数、平场数各是多少？ （2）塞内加尔队最后的积分是多少？ 5．巴岳山隧道是铜梁至安岳高速公路的控制性工程，全长2700米，该工程由甲乙两个工程队承包，据了解，甲工程队的工作效率是乙工程队的倍． （1）若两队同时开工．用15个月就能完成该工程，求乙工程队每个月施工多少米？ （2）若乙队开工3个月后甲队再加入共同施工，完成该工程时，甲乙两队完成的工程量刚好相等．求乙工程队每个月施工多少米？ 6．《算法统宗》是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空，其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住，求店中共有多少间房？ 7．商场销售某种商品，若按原价销售每天可卖50件，“五一”期间，每件商品打九折，结果销售量为60件，且每天销售额比打折前多1000元，求该商品原价为多少元？ 8．《孙子算经》是我国古代的重要数学著作，其中有这样一道题，其大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，求城中有多少户人家． 9．为促进经济发展，A、B两地开通了高速公路，比原国道里程缩短了40千米，甲汽车在高速公路上行驶的速度比在原国道上行驶速度提高了50千米/时，沿原国道行驶需要4小时，沿高速公路行驶只需要1小时20分钟． （1）求A、B两地高速公路的里程； （2）乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿原国道返问到A地，共用5.5小时，且它在高速路上行驶速度是在国道上行驶速度的2倍，求该汽车在原国道上行驶的速度． 10．为了促进经济发展，从A地到B地开通了高速公路，比原来的普通公路缩短了90千米，甲汽车在普通公路上行驶需要3个小时，在高速公路上行驶需要1个小时，在高速公路的速度比普通公路的速度提高了50千米/时． （1）求A、B两地高速公路的里程； （2）乙汽车沿高速公路从A地去往B地，再从B地沿普通公路返回到A地，共用4.5小时，且它在高速公路上行驶的速度是普通公路行驶速度的2倍，求乙汽车在普通公路上的行驶速度． 11．某夏令营主办方暑假带领营员去旅游，甲旅行社说：“若领队买全票一张，则学生可享受半价优惠”，乙旅行社说：“包括领队在内都六折优惠”，若全票价是1200元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙，求： （1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式． （2）当学生人数为8人时，哪家旅行社更优惠？ （3）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？ 12．“遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人．”每年农历九月九日是重阳节，又称老人节，志愿者服务小组在老人节这天购买了一些中老年奶粉到敬老院慰问老人，如果送给每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送给每位老人4袋，那么还差24袋，敬老院一共有多少位老人？ 13．山西临猗县临晋镇西关小学校长张鹏飞领着全校700多名孩子跳鬼步舞，动作非常魔性．在网络走红后，学校纷纷效仿，某商场看准商机，需订购一批跳鬼步舞的舞蹈鞋，现有甲、乙两个供货商，均标价每双100元．为了促销，甲说：“凡来我处进货一律八折．“乙说：“凡来我处进货，如果超出80双，则超出的部分打七折”． （1）该商场购买多少双舞蹈鞋时，去甲、乙两个供货商