第2章 特殊三角形 单元测试 2023-2024学年浙教版七年级数学上册

浙教版八年级上册第2章 特殊三角形单元测试 (含答案) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为( )。 A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不对 2.如图，已知三角形ABC，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于D，连接CD，CD=( )。 A.3 B.4 C.4.8 D.5 3.如图是屋架设计图的一部分，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC，DE垂直于横梁AC，AB=16m，则DE的长为( )。 A. 8m B.4m C.2m D. 6m 4.如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于 A.90° B.75° C.70° D.60° 5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处连接CF，则CF的长为( )。 A. B. C. D. 6.如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为S1、S2、S3；如图2，分别以直角三角形三个顶点为圆心，三边长为半径向外作圆心角相等的扇形，面积分别为S4、S5、S6.其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，则S3+S4=( )。 A.86 B.64 C.54 D.48 7.如图，点P为∠AOB内一点，分别作出点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连结P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN的周长为( )。 A.4 B.5 C.6 D.7 8.如图，∠BAC=110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是( )。 A.20° B.40° C.50° D.60° 9.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE，若AC=5，BC=3，则BD的长为( )。 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 10.下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.其中是等边三角形的有( )。 A.①②③ B.①②④ C.①③ D.①②③④ 二、填空题(每小题4分，共24分) 11.把命题“如果直角三角形的两条直角边边长分别为a，b，斜边边长为c，那么a2+b2=c2"的逆命题改写成如果……那么……”的形式： 。 12.如图，已知直线l1∥l2，将等边三角形如图放置，若∠a=40°，则∠β等于 。 13.如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那么AH等于 。 14.如图△ABC中，AB=BC，∠A=40°，点D为AC边上任意一点(不与点A，C重合)，当△BCD为等腰三角形时，∠ABD的度数是 。 15.如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 。 16.如图，P是等边三角形ABC内一点，将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ，连接BQ，若PA6，PB=8，PC=10，则四边形APBQ的面积为 。 三、解答题(17题至23题分别为68、8、10、10、12、12分，共66分) 17.如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE.求证：∠A=∠B. 18.如图，每个小方格都是边长为1的正方形。 (1)求图中格点四边形ABCD的周长； (2)求∠ADC的度数。 19.如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE。 (1)求证：△DEF是等腰三角形 (2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数 20.在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连结CD，求线段CD的长。 21.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ ACQ. BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论。 22.如图，AB⊥BC，射线CM⊥BC，且BC=4，AB=1，点P是线段BC(不与点B，C重合)上的动点，过点P作DP⊥AP交射线CM于点D，连结AD。 (1)如图1，若BP=3