3.1.1 函数的概念课时作业——2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

课时作业•巩固提升 3.1.1 函数的概念课时作业 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知函数，则的值等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列各函数中，与函数表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 4．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．已知定义域为，则的定义域为（     ） A． B． C． D． 6．已知函数f (x)，，则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 7．函数的值域为（    ） A． B． C． D． 8．已知集合，其中，函数的定义域为A，值域为B，则a，k的值分别为（    ） A．2，3 B．3，4 C．3，5 D．2，5 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9．下列函数中，值域为的是（    ） A． B． C． D． 10．下列各组函数不是同一个函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 11．下列说法正确的是（    ） A．若的定义域为，则的定义域为 B．函数的值域为 C．函数的值域为 D．函数在上的值域为 12．若函数的定义域为，则（    ） A．， B．当时，取得最小值 C．的最大值为2 D．的图象与直线有2个交点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13．函数的定义域为 . 14．设函数，已知，且，，则实数 . 15．已知函数的定义域为，则实数的取值范围 . 16．若函数的值域为，则实数的取值范围为 ． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列函数的定义域 (1)；(2);(3) 18．（1）已知的定义域为，求函数的定义域； （2）已知的定义域为，求的定义域； （3）已知函数的定义域为，求函数的定义域． 19．已知函数对一切的实数，，都满足，且. （1）求的值； （2）求的解析式； （3）求在上的值域. 20．求下列函数的值域： (1)；(2)；(3)．(4)． 21．已知函数对任意的实数，，都有成立. (1)求，的值; (2)求证：（）; (3)若，（，均为常数），求的值. 22．已知定义域为的函数，对于任意的恒有. (1)若，求的值； (2)若，求的值. 参考答案： 1．D 【解析】因为函数，所以，所以，故选:D. 2．A 【解析】，故的定义域为, 对于A，的定义域为，且解析式与相同，故为同一个函数， 对于B,，故不是同一个函数， 对于C,的定义域为，而对定义域为，定义域不同，不是同一个函数， 对于D,的定义域为，而对定义域为，定义域不同，不是同一个函数， 故选:A 3．C 【解析】，且，所以，，解得.故选：C. 4．A 【解析】由题意得，解得且，即定义域为， 故选：A. 5．A 【解析】因为定义域为， 所以函数的定义域为， 所以，的定义域为需满足，解得. 所以，的定义域为.故选：A 6．D 【解析】,对称轴,当,又因为,所以函数的值域为.故选:D 7．A 【解析】由题意，．设，则，， ，∴时，， 所以值域为．故选：A． 8．D 【解析】函数的定义域为A，值域为B， 所以当时，；当时，； 当时，；当时，； 所以，又， 所以若，解得或，因为，所以. 此时，所以，则； 若，又，所以不成立. 综上，.故选：D. 9．BD 【解析】对于A，的值域为，故A错误； 对于B，的值域为，故B正确； 对于C，的值域为，故C错误； 对于D，定义域，即，则值域为，故D正确. 故选：BD 10．ABD 【解析】对于A，的定义域是，的定义域是R，定义域不同，故不是同一函数，A错； 对于B，与的对应关系不同，故不是同一函数，B错； 对于C，经过化简可知两函数的解析式与定义域都一样，所以为同一函数，C对； 对于D，的定义域是，的定义域是，定义域不同，故不是同一函数，D错. 故选：ABD 11．AC 【解析】对于A，因为的定义域为，所以， 解得，即的定义域为，故A正确； 对于B，， 所以，即函数的值域为，故B不正确； 对于C，令，则，， 所以，， 所以当时，该函数取得最大值，最大值为， 所以函数的值域为，故C正确； 对于D，，其图象的对称轴为直线，且，， 所以函数在上的值域为，故D不正确． 故选：AC． 12．BC 【解析】令，则，， 所以． 当，即时，，A错误，B正确； 当，即时