天津市南开区北片2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021－2022天津市南开区北片七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上） 1. 实数，，，，，，中，无理数个数有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 在中，已知，则∠C的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列说法正确的是（ ） A. ∠2和∠4是同位角 B. ∠2和∠4是内错角 C. ∠1和∠A是内错角 D. ∠3和∠4是同旁内角 4. 在下列说法中，错误的是（ ） A. 的立方根是2 B. C. 都是27的立方根 D. 5. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 6. 已知，，，则的值是（ ） A. 24.72 B. 53.25 C. 11.47 D. 114.7 7. 已知三边a、b、c满足，则的形状是（ ） A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 以上都不对 8. 下列命题中真命题的个数是（ ） ①无限小数是无理数；②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；③垂直于同一直线的两直线平行；④同角的补角相等；⑤不相交的两直线叫平行线；⑥两个无理数的和仍为无理数． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，，，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于( ) A. 15° B. 10° C. 7.5° D. 5° 10. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 11. 在实数范围内，下列判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡上） 13. 的相反数是_____． 14. 等腰三角形周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的底边为______． 15. 在锐角中，，分别是，边上的高，且，交于点，若，则的度数是______度． 16. 一个多边形内角和为，从这个多边形的一个顶点出发的对角线有___________条． 17. 正数a的两个平方根是方程的一组解，则的立方根是________． 18. 如图，正方形的边长为4，E、F分别是、边上的中点，求图中阴影部分的面积________． 三、解答题（本大题7小题，共46分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 19. 计算： （1）求x值： （2） 20. 如图，已知，，，求证： 证明：（已知） ________（ ） （已知） ________（等量代换） 又（已知） （等式性质） 即________________ ________（ ） （ ） 21. 如图，中，于E，是的角平分线，若，，求的度数． 22. 画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的； （2）画出边上的中线； （3）画出边上的高线； （4）的面积为_________． 23. 已知：如图所示，和的平分线交于E，交于点F，． （1）求证：； （2）试探究与的数量关系． 24. 已知a满足，b满足，若 （1）求m的立方根； （2）若，求n的值． 25. 将一副三角板中的两个直角顶点C按如图方式叠放在一起． （1）若，则度数为________；若，则的度数为________； （2）猜想与的大小关系，并说明理由； （3）若将三角板绕点C按顺时针方向继续旋转，当时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？请画出图形，并直接写出的大小． 2021－2022天津市南开区北片七年级（下） 期中数学试卷 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分，每小题给出的代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答案的代号涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答