第一章 1 菱形的性质与判定-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 第一章 特殊平行四边形 1菱形的性质与判定(1)》 川1分钟知识速记 1.有一组邻边 的平行四边形叫做菱形. 2.菱形具有平行四边形的所有性质，还具有一般平行四边形不具有的特殊 性质.其性质可总结为 (1)边：四条边都 ,对边 (2)角：对角 ,邻角互补： (3)对角线：对角线互相 并且每条对角线平分一组 (4)对称性：菱形既是轴对称图形，又是中心对称图形，有 条对 称轴，对称中心是 阳9分钟目标检测 >知识点1理解菱形的性质 1.已知菱形ABCD的周长是4，因为菱形的四条边都 ,即AB= AD= =CD,所以边长AB= 2.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O.若∠BC0=55°，由菱形的 对角线互相垂直的性质可推出∠CBO= 2题图 3.菱形的一条对角线长与边长相等，则菱形的邻角的度数分别为( A.45°.135° B.90°，90° C.60°，120° D.30°，150° 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( A.平行四边形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.菱形 8)1(3 一----------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 >知识点2能灵活运用菱形的性质 5.如图，已知在菱形ABCD中，∠A=60°，E,F分别在边AB,BC上，且 ∠EDF=60°.若∠ADE=20°，则∠BEF的度数为 5题图 6.如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F 求证：△ADE≌△CDF 证明：在△ADE和△CDF中， :·四边形ABCD是菱形， ∴.∠A=∠C,AD=CD( 又.DE⊥AB,DF⊥BC, ∴.∠AED=∠CFD= ,∴.△ADE≌△CDF. 6题图 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于 点E,AD=6cm,求OE的长， 0 7题图 &)2(3 8-- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 1菱形的性质与判定(2) 1分钟知识速记 菱形的判定方法： (1)有一组邻边 的平行四边形是菱形： (2)对角线互相 的平行四边形是菱形； (3)四边 的四边形是菱形 9分钟目标检测 >知识点1掌握菱形的判定方法 1.如图，添加一个条件使口ABCD是菱形，根据一组邻边 的平行四 边形是菱形，那么所添加的条件可以是 B 1题图 2题图 2.用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到 四边形ABCD是菱形的依据是 () A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.四边相等的四边形是菱形 C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 3.下列命题正确的是 A.两邻边相等的四边形是菱形 B.一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 C.对角线垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且一组邻边相等的四边形是菱形 4.如图，下列条件能使口ABCD是菱形的是 ①AC=BD:②∠BAD=90°；③AB=BC: ④BD平分∠ABC. A.①③ B.2③ C.③④ C D.①③④ 4题图 &)3(3 ---------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 >知识点2能灵活运用菱形的判定方法 5.如图，已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别相交于 点E,F,连接CE,AF.求证：四边形AFCE是菱形 5题图 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于点D,交 AB于点E,F在DE的延长线上，且AF=CE=AE. (1)求证：四边形ACEF是平行四边形； (2)当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？并说明理由. B 6题图 8)4(3 8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 1菱形的性质与判定(3) 训1分钟知识速记 (1)菱形的面积=2×两条 长的积：(2)菱形的面积=底× 9分钟目标检测 >知识点1会求菱形的面积 1.已知菱形的两条对角线长分别为2和3，由菱形的面积是对角线乘积的 一半，得此菱形的面积=？× 2.如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三条直 线将菱形分成阴影部分和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6 和8时，阴影部分的面积为 2题图 3.已知菱形的一条对角线长是12cm,周长是40cm,则它的另一条对角线 长是 ,面积是 >知识点2与菱形有关的综合应用 4.如图，E,F,G,H分别是四边形ABCD的四边中点，要使四边形EFGH是 菱形，四边形ABCD应具备的条件是 A.只有一组对边平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 G 4题图 D.对角线互相垂直 5.如图，O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点，E,F分别为