第六章 3 反比例函数的应用-【勤径千里马】2023-2024学年九年级上册数学随堂小练10分钟（北师大版）

随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 3 反比例函数的应用 1分钟知识速记 用反比例函数解决实际问题的一般步骤：(1)审清题意，找出题目中的 常量、变量，并理清常量与变量之间的关系：(2)根据常量与变量之间的关 系，设出函数表达式，待定的系数用 表示：(3)由题目中的已知条 件列出 ,求出待定系数：(4)写出函数表达式，同时确定自变量的 取值 ;(5)运用反比例函数的图象和性质解决实际问题. 服9分钟目标检测 >知识点1会用反比例函数解决物理问题 1.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的 距离s(m)成反比例函数关系.如图，已知P(5,1)在图象上，则当力达 到10N时，物体在力的方向上移动的距离是 FN) P5,1 s(m 1题图 2.在某一电路中，保持电压不变，电流I(A)与电阻R()成反比例函数关 系，其图象如图所示，则根据U=R可得这一电路的电压为10V.当使用 电流不得超过6A时，此时的电阻 ↑R2) A.不小于22 B.不小于102 C.不大于22 0 2 A D.不大于102 2题图 >知识点2会用反比例函数解决实际生活中的问题 3.某厂储存冬天取暖煤m吨，预计每天取暖烧煤10吨，可烧150天 (1)写出这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系式： (2)若x=8,求这些煤可烧的天数 8)95(3 ------------------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 >知识点3反比例函数与一次函数的综合应用 4.反比例函数y=6与一次函数y=-2x+1的图象交点个数是 ()） A.0个 B.1个 C.2个 D.无法判断 5.已知反比例函数y=12的图象与一次函数y=3x的图象交于A,B两点， 求这两个交点的坐标 6.如图，已知A(-4,2),B(n,-4)是一次函数y=x+b(k≠0)的图象与 反比例函数y=(m≠0)的图象的两个交点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)根据图象写出使一次函数的函数值小于反比例函数的函数值的x的 取值范围。 6题图 8)96(3 8- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 专题小练习（六） 反比例函数表达式的确定 》类型1利用点的坐标来确定 1.图象经过点(1,1)的反比例函数的表达式为 2.如果点P(2,3)关于y轴对称的点恰好落在反比例函数y=(k≠0)的 图象上，那么这个反比例函数的表达式为 >类型2利用定义来确定 3.已知反比例函数y=(2m-1)xm-2,当x>0时，y随x的增大而增大，则 该反比例函数的表达式为 >类型3利用函数图象来确定 4.某反比例函数在第三象限的图象如图所示，若A是图象上任意一点， AM⊥x轴于点M,O是坐标原点.如果S。4ow=3,那么这个反比例函数的 表达式是 4题图 5.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(千帕)（千帕，一种压强单位）是气球体积V(米3)的反比例函数，其图 象如图所示，写出这个函数的表达式.（不需要写出自变量的取值范围） 千伯 200 150 100 A1.5,64 50 00.51152米 5题图 8)97(3 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 6.如图，口ABCD放置在平面直角坐标系中，点A(2,0),B(6,0),D(0,3), 反比例函数的图象经过点C (1)求反比例函数的表达式： (2)将口ABCD向上平移，使点B恰好落在反比例函数的图象上，此时点 A,B,C,D的对应点分别为A',B',C',D',且CD'与反比例函数的图 象交于点E,求线段AA'的长及点E的坐标 0 6题图 >类型4利用k的几何意义来确定 7.已知某个反比例函数的图象如图所示，则该函数的表达式为 7题图 8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+m的图象与反比例函数) =”的图象在第一象限内交于点A,与x轴交于点C,AB⊥x轴，垂足为 点B,且S△4oB=1. (1)求m的值： (2)求△ABC的面积 8题图 8)98(3 8- 8-------- 随堂小练0分钟 数学·九年级上册·北师版 专题小练习（七） 反比例函数与一次函数的综合 》类型1确定取值范围 1,如果反比例函数y=1二的图象与直线y=x没有交点，那么k的取值范 围是 >类型2确定图象的位置 2.已知a≠0，一次函数y=-ax+a的图象不经过第三象限，则反比例函数 y=-4(x<0)的图象位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 入类型3计算图形的面积 3如图，已知反比例函数y=卓与一次函数y=x+6的图象在第一象限相 交于点A(1,-k+4). (1)试确定这两个函数的表达式； (2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求出△AOB的面积 3题图