1.3程序的灵魂——算法（课件）-高一《程序设计基础》同步教学（江苏教育出版社）

从最简单的数学问题入手，通过对计算过程的模拟，理解算法的概念。 任务三 程序的灵魂——算法 1. 了解算法的含义。 2. 能用流程图描述算法。 任务描述 任务目标 知识储备 一、算法的概念 为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为算法。 (1)计算机算法: 计算机能够执行的算法。 (2)计算机算法可分为两大类: ① 数值运算算法: 求解数值。 ② 非数值运算算法: 事务管理领域。 任务三 程序的灵魂——算法 1 最原始方法: 步骤1: 先求1×2，得到结果2。 步骤2: 将步骤1得到的乘积2乘以3，得到结果6。 步骤3: 将6再乘以4，得24。 步骤4: 将24再乘以5，得120。 【例1-2】 求1×2×3×4×5。 二、简单算法举例 改进的算法: S1: 使t=1； S2: 使i=2； S3: 使t×i，乘积仍然放在在变量t中，可表示为t×i→t； S4: 使i的值+1，即i+1→i； S5: 如果i≤5，返回重新执行步骤S3以及其后的S4和S5；否则，算法结束。 任务三 程序的灵魂——算法 如果计算100！只需将S5: 若i≤5改成i≤100即可。 如果是求1×3×5×7×9×11，算法也只需做很少的改动: S1: 1→t； S2: 3→i； S3: t×i→t； S4: i+2→t； S5: 若i≤11，返回S3；否则，结束。 该算法不仅正确，而且是计算机较好的算法，因为计算机是高速运算的自动机器，实现循环轻而易举。 二、简单算法举例 任务三 程序的灵魂——算法 【例1-3】 有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。 如果，n表示学生学号，ni表示第个学生学号；g表示学生成绩，gi表示第个学生成绩；则算法可表示如下: S1: 1→i； S2: 如果gi≥80，则打印ni和gi，否则不打印； S3: i+1→i； S4: 若i≤50，返回S2；否则，结束。 二、简单算法举例 任务三 程序的灵魂——算法 【例1-4】 判定2000～2500年中的每一年是否闰年，将结果输出。 闰年的条件: (1)能被4整除，但不能被100整除的年份； (2)能被100整除，又能被400整除的年份（图1-8）。 设y为被检测的年份，则算法可表示如下: S1: 2000→y； S2: 若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”，然后转到S6； S3: 若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，然后转到S6； S4: 若y能被100整除，又能被400整除，则输出y“是闰年”，否则输出y“不是闰年”，然后转到S6； S5: 输出y“不是闰年”； S6: y+1→y； S7: 当y≤2500时，返回S2继续执行；否则，结束。 图1-8 闰年判断 二、简单算法举例 任务三 程序的灵魂——算法 算法可表示如下: S1: 输入n的值； S2: i=2； S3: n被i除，得余数r； S4: 如果r=0，表示n能被i整除，则打印n“不是素数”，算法结束；否则执行S5； S5: i+1→i； S6: 如果i≤n-1，返回S3；否则打印n“是素数”，然后算法结束。 改进: S6: 如果i≤n，返回S3；否则打印n“是素数”，然后算法结束。 【例1-6】 对一个大于或等于3的正整数，判断它是否为素数。 二、简单算法举例 任务三 程序的灵魂——算法 (1)有穷性: 一个算法应包含有限的操作步骤而不能是无限的。 (2)确定性: 算法中每一个步骤应当是确定的，而不能是含糊的、模棱两可的。 (3)有零个或多个输入。 (4)有一个或多个输出。 (5)有效性: 算法中每一个步骤应当能有效地执行，并得到确定的结果。 对于程序设计人员，必须会设计算法，并根据算法写出程序。 三、算法的特性 任务三 程序的灵魂——算法 1. 用自然语言表示算法 除了很简单的问题，一般不用自然语言表示算法。 2. 用流程图表示算法 流程图表示算法，直观形象，易于理解(图1-9)。 图1-9 用流程图表示算法 四、怎样表示一个算法 任务三 程序的灵魂——算法 【例1-7】 将例1-2中求5!的算法用流程图表示（图1-10）。 图1-10 求5！的算法流程图 四、怎样表示一个算法 任务三 程序的灵魂——算法 【例1-8】 将例1-3中的算法用流程图表示（图1-11）。 图1-11 例1-3算法流程图 四、怎样表示一个算法 任务三 程序的灵魂——算法 【例1-9】 将例1-4中判定闰年的算法用流程图表示（图1-12）。 图1-12 判定闰年的算法流程图 一个流程图应包括: (1)表示