6.10 圆的方程的应用（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

数 学 6.10 圆的方程的应用 第六章 直线与圆的方程 基础模块（下册） 北京师范大学出版社 第六章 直线与圆的方程 6.10 圆的方程的应用 学习目标 知识与技能 初步掌握用直线与圆的方程解决实际问题的方法 过程与方法 能解决与直线方程和圆的方程有关的实际问题，经历数学建模过程.培养学生观察、分析、思考、类比等能力。 情感态度与价值观 1、培养学习大胆思考、勇于探究。 2、体验数学之美，激发学习兴趣。 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 圆的实际应用 圆是指在一... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例1 x y 解： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例1 x y 解： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 如图是某圆拱形桥的示意图，雨季时水面跨度AB为6米，拱高(圆拱最高点到水面的距离)为1米．旱季时水位下降了1米，则此时水面跨度增大到 米． 例2 x y 解： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 例3 已知在某滨海城市A附近的海面出现台风活动，据监测，目前台风中心位于城市A的东偏南60°方向，距城市A 300km的海面点P处，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移动．已知该台风影响的范围是以台风中心为圆心的圆形区域，半径为km．则城市A受台风影响的时间为多少？ 解： 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 例4 为了保证我国东海油气田海域海上平台的生产安全，海事部门在某平台O的北偏西45°方向km处设立观测点A，在平台O的正东方向12km处设立观测点B，规定经过O、A、B三点的圆以及其内部区域为安全预警区．如图所示：以O为坐标原点，O的正东方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系． (1)试写出A，B的坐标，并求两个观测点A，B之间的距离； (2)某日经观测发现，在该平台O正南10km C处，有一艘轮船正以每小时km的速度沿北偏东45°方向行驶，如果航向不变，该轮船是否会进入安全预警区？如果不进入，请说明理由；如果进入，则它在安全警示区内会行驶多长时间？ 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 巩固练习，提升素养 活动 3 解： 随堂练习安息，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 随堂练习 C 3.32 课堂小结 解决直线与圆的方程的实际应用问题的一般思路： ①根据题目条件建立合适的平面直角坐标系，设坐标； ②列方程，求解 ③根据题目实际情况确定答案 /作业布置/ 6.10 圆的方程的应用 世上无难事，只要肯登攀。 感谢观看 解得 所以圆弧的方程， 圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度米，拱高米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑． (1)建立适当的坐标系，写出圆弧的方程； (2)求支柱的长度（精确到0.01米）． （1）构建如图直角坐标系，则，，， 设所在圆弧方程为且 可得 故的长度为米. 圆拱桥的一孔圆拱如图所示，该圆拱是一段圆弧，其跨度米，拱高米，在建造时每隔4米需用一根支柱支撑． (1)建立适当的坐标系，写出圆弧的方程； (2)求支柱的长度（精确到0.01米）． （2）由题设知：，则，且在圆弧上， 所以， 解得， 所以此时水面跨度为. 设圆半径为,雨季时水位方程， 解得 旱季时水位方程， 以城市A为圆心半径为km的圆截直线所得弦长为 k