5.6 正余弦定理（讲）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

5.6 正余弦定理 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点一 正弦定理 （一）正弦定理的运用 考点二 余弦定理 （一）余弦定理的运用 考点三 面积公式及常用公式 （一）面积公式和正余弦定理的结合 1．正弦定理: ＝＝＝2R.(R为△ABC外接圆半径) 适用范围：两角及一边 变形形式：(1)a＝2Rsin A，b＝2Rsin B，c＝2Rsin C；（边化角） (2)a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C； (3)sin A＝，sin B＝，sin C＝（角化边） 2．余弦定理: a＝b＋c－2bc·cos A；cos A＝； b＝c＋a－2ca·cos B；cos B＝； c＝a＋b－2ab·cos C；cos C＝ 适用范围：两边及一角、三边 3．三角形常用面积公式 (1) S＝a·ha(ha表示边a上的高)； (2) S＝absin C＝acsin B＝bcsin A． 4．常用公式 A＋B＋C＝π，则A＝π－(B＋C)， sinA＝sin(B＋C)，cosA＝－cos(B＋C)，tanA＝－tan(B＋C) 考点一 正弦定理 中，若，则（       ） A． B． C． D． 在中，已知，，，则__________． 在中，，则“”是“”的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要件 在中，角、、的对边分别、、，则“”是“”的（ ）． A． 充分必要条件 B． 充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既不充分也不必要条件 的内角，，的对边分别为，，.若，，则（       ） A． B． C． D． 在中，角，，的对边分别为，，，已知，，，则　　 A． B． C． D． 在中，内角，，所对的边分别是，，.若，，，则（       ） A． B． C．或 D．或 在，内角所对的边长分别为．若，且，则=（ ） A． B． C． D． 在中，若等式成立，则的形状是（ ）． A．等边三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 在中，，则为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 考点二 余弦定理 中内角所对的边分别为，已知，则（       ） A． B． C． D． 在中，，，，则 . 的三个内角､､满足，则（       ） A． B． C． D． 的内角的对边分别为，，则角B的大小为( ) A． B． C． D． 在中，角所对的边分别为，若，则（       ） A． B．或 C． D．或 在中,已知三边，，，满足，则( ) A． B． C． D． 在中，内角，，所对的边分别为，，，，若，则的值为（       ） A． B． C． D． 的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，则b=（       ） A．4 B． C． D．2 在锐角中，若，，，则=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 在中，若，，，则=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 考点三 面积公式和正余弦的结合 在中，若，，，则的值为（       ） A． B． C． D． 在中，分别为角的对边，已知，的面积为2，则边长（       ） A． B． C． D． 已知，，分别为内角，，的对边，，，，则的面积为__________. 在中，，，若的面积等于，则边长为__________． 在锐角中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则的值为　　 A． B． C． D． 在中，，，分别是角，，所对的边，若的面积，则（ ） A． B． C． D． $5.6 正余弦定理 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点一 正弦定理 （一）正弦定理的运用 考点二 余弦定理 （一）余弦定理的运用 考点三 面积公式及常用公式 （一）面积公式和正余弦定理的结合 1．正弦定理: ＝＝＝2R.(R为△ABC外接圆半径) 适用范围：两角及一