5.6 正余弦定理（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（全国通用）

5.6 正余弦定理 一、单选题 1．在中，已知，，，则等于（ ） A． B． C． D． 2．在中，，，，则的面积为（ ）． A． B． C． D． 3．在△中，，，，则（       ） A． B． C． D． 4．在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（       ） A． B． C． D． 5．在中，角、、的对边分别、、，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．在中，，，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（       ） A． B． C． D． 8．在中，若，，，则=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 10．在中，角A，B，C所对的边分别为，，，已知，求角B的大小为( ) A． B． C． D． 二、填空题 11．设的内角的对边分别为，若，则 . 12．设的内角的对边分别为，若，则 ． 13．在中，已知，则 ． 14．在中，，，，则三角形是 三角形. 15．在，，，所对的边分别为，，如果，，，那么等于 ． 16．在中，，，，则最大内角为 . 17．的内角的对边分别为.若，则的面积为_________． 18．在中，角，，的对边分别为，，，已知的面积为，，，则的值为_______. 三、解答题 19．在中，，，，求的长. 20．已知的三边分别是、、，且，求角的值. 21．在锐角中，角、、的对边分别、、，且. (1)求角的值. (2)若，，求. 22．中，，，，分别是角，，所对的边，已知，，，求的面积． 23．已知的内角A、B，C所对的边分别为a、b、c，且． （1）求角A的值． （2）若的面积为，且，求a的值． 24.在中，角，，的对边为a，b，c，且． (1)求的值； (2)若，，求，的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.6 正余弦定理 一、单选题 1．在中，已知，，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由正弦定理知，∴= =. 故选B． 2．在中，，，，则的面积为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由三角形的面积公式得，==. 故选C. 3．在△中，，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意，因为为三角形内角，故，由正弦定理，解得，故选：C. 4．在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（       ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，由余弦定理的推论，可得，又，，故选：B. 5．在中，角、、的对边分别、、，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴=，由正弦定理可得===. 故选B. 6．在中，，，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在中，由余弦定理得，==7，，∴的周长为：，故选：C. 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】∵，∴，∴，∴，从而，即△ABC是等腰三角形，，，故选：C. 8．在中，若，，，则=（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】在中，由余弦定理得，，，化简得，，，∴.故选C 9．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则△ABC的形状为（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形