第二章 有理数 单元测试卷-2023-2024学年华东师大版七年级数学上册

第二章有理数 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列说法正确的是(    ) A. 一个有理数不是整数就是分数 B. 正整数和负整数统称为整数 C. 正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数 D. 不是有理数 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为(    ) A. B. C. D. 4. 若，，则(    ) A. 、中一正一负 B. 、都为正数 C. 、都为负数 D. 以上都不对 5. 如果两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数(    ) A. 都是正数 B. 绝对值大的那个数是正数，另一个是负数 C. 都是负数 D. 绝对值大的那个数是负数，另一个是正数 6. 下列结论：一个数和它的倒数相等，则这个数是和；若，则；若，且，则；若是有理数，则是非负数；若，则；其中正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 已知有理数，，在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是 (    ) A. B. C. D. 8. 检验个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. ，积的符号为          ，这两个数的绝对值相乘得          ，所以结果为          ； ，积的符号为          ，这两个数的绝对值相乘得          ，所以结果为          ． 10. 若的相反数是，，且，则的值是          ． 11. 比较大小：          填“”或“号”． 12. 若定义新运算：，请利用此定义计算：______． 13. 已知，互为倒数，，互为相反数，，则          ． 14. 数形结合是一种重要的数学思想方法，以形助数更直观．例如：计算时，可以用图形来解释：把一个面积为的正方形等分成两个面积为的长方形；接着把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的长方形；再把其中一个面积为的长方形等分成两个面积为的长方形．所以，阴影部分的面积：利用这个图形思路计算：          ． 15. 已知数轴上有，，，，，六个点，点在原点位置，点表示的数为，已知下表中，，，，的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如为． 若点与点的距离为，则的值为__          ____ ． 16. 阅读下列材料： 计算： 解：原式 这种求和方法称为“裂项相消法”，请你参照此法计算：           ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 用简便方法计算： ． 18. 计算： ； ； ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如果，求的取值范围； 如果，求的取值范围． 20. 本小题分 请将下列各数分类： ，，，，，，，，． 正分数集：                     ； 整数集：                       ； 负有理数集：                   ． 21. 本小题分 阅读下列材料：根据绝对值的定义，表示数轴上表示数的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点、表示的数为，时，点与点之间的距离为 根据上述材料，解决下列问题： 如图，在数轴上，点、表示的数分别是，、两点的距离用表示，点是数轴上一个动点，表示数． ______个单位长度； 若点在、之间，则______； 若，求的值； 22. 本小题分 阅读下面的材料： 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为当、两点中有一点在原点时，不妨设点在原点，如图，当、两点都不在原点时， 如图，点、都在原点的右边： 如图，点、都在原点的左边： 如图，点、在原点的两边： ． 回答下列问题： 数轴上表示和的两点之间的距离是          ，数轴上表示和的两点之间的距离是          ，数轴上表示和的两点之间的距离是               数轴上表示和的两点和之间的距离，那么为          ． 23. 本小题分 我们将数轴上点表示的数记为对于数轴上不同的三个点，，，若有，其中为有理数，则称点是点关于点的“星点”已知在数轴上，原点为，点，点表示的数分别为，． 若点是点关于原点的“星点”