（培优讲义）第三单元 分数除法（一）—分数除法计算与应用-2023-2024学年数学六年级上册精编举一反三知识讲练（学生版+教师版）苏教版

03 分数除法（一） 模块一 分数除以整数 模块二 分数除法 模块三 分数的四则混合运算 模块四 分数除法的应用 学科网精品资料 第一讲 分数乘法 10 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 资料内容:思维导图+考点分类知识讲解+易错知识点汇总+典例精讲+举一反三变式训练 知识范围：本单元所有知识点，重难点考点 试题难度：中等及偏上，适合所有学生 建议学习时长：1.5-2小时 适合场景：新知学习阶段，复习巩固阶段！ 分数除法 1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2.分数除以整数的计算方法 ：分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。 3.整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。 4.无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以运用“转化法”，将除以一个分数转化成这个数的倒数。 5.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x，根据乘法的意义列方程解答。 6.分数连除和乘除混合运算的计算方法：计算分数连除和乘除混合运算时，都可以先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。 分数除法 1.分数除法转化成分数乘法时，被除数不变，除数变为原数的倒数。 2.分数除法一般不直接约分，只有转化成乘法算式后才能直接约分。  3.解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题时，关键是找准单位“1”，列出等量关系式。  4.计算分数乘除混合运算时，要先把除法转化为乘法，再计算。  5.计算分数连除时，一定要连续地乘除数的倒数，不能只把第一个除数变倒数。 【典例精讲01】（2022春•巧家县期中）kg可以表示把 　1　kg平均分成5份，取其中的 　3　份：还可以表示把 　3　kg平均分成5份，取其中的 　1　份。 【思路点拨】根据分数的意义，kg可以表示把1kg平均分成5份，取其中的3份； 根据分数与除法的关系，还可以表示把3kg平均分成5份，取其中的1份。 【规范解答】解：kg可以表示把1kg平均分成5份，取其中的3份：还可以表示把3kg平均分成5份，取其中的1份。 故答案为：1；3；3；1。 【考点总结】本题解题关键是根据分数的意义和分数与除法的关系，补充空缺的数字。 【典例精讲02】（2022春•南山区期末）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【思路点拨】结合算式特点，根据分数四则运算的法则解答即可。注意计算要认真。 【规范解答】解：解答如下： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝12 ＝1 【考点总结】本题考查了分数四则运算知识，结合分数四则运算的法则解答即可。 1．（2020秋•兴国县期末）如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？ 想：把平均分成　　份，每份就是的　　，也就是×． ÷3＝　　×　　＝　　 2．（2022秋•天津期末）如果b是不等于0的自然数，那么÷b＝×．　　．（判断对错） 3．（2022春•怀宁县期末）我会操作：涂一涂，算一算。 ＝ ＝ 4. （2021秋•中山市期末）小玲认为，分数除以整数可以用分子不变，分母乘以这个整数做分母计算。如：÷2＝＝你认为小玲想到的方法能否计算出所有分数除以整数的正确结果？写出你的判断理由。 【典例精讲01】（2023春•桥西区期末）为了得到2的结果，下面三位同学用不同的方法表达了自己的想法，想法不合理的是（　　） A．＝2÷32＝2÷2÷3 B．2÷＝（2×3）÷（×3） C． 【思路点拨】根据题意，分别分析得出三个选项的想法，然后再判断。 【规范解答】解：A：＝2÷3，根据除法的性质可得： 2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2×3＝1×3＝3，原题连续除以2与3，所以想法不合理； B：根据商不变的规律可得： 2÷＝（2×3）÷（×3）＝6÷2＝3，合理； C：把2m平均分成6份，每份是m，两份是m，那么6份里面有3个m，所以想法合理。 故选：A。 【考点总结】本题考查了分数除法的计算方法以及灵活运用。 【典例精讲02】（2023•永康市）÷＝2÷1，÷＝8÷2，照这样的计算方法，÷＝　16　÷　12　（填整数） 【思路点拨】÷＝2÷1，÷＝8÷2，观察算式可知，被除数和除数的分母相同，它们的商就是被除数的分子除以除数的分子的商，÷，先把两个分数通分变成分母相同的分数，再计算。 【规范解答】解：＝ 所以：÷＝16÷12＝ 故答案为：16，12。 【考点总结】解决本题先找清楚给出的两个算式的规律，再根据这个规律求解。 【典例精讲03】（2023春•深圳期末）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。 3〇3 〇 〇 ÷3〇3÷ 【思路点拨】根据一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小，可得