（帮课堂）第一单元 大数的认识（word讲义） -2023-2024学年四年级数学上册单元讲义（知识导图·考点梳理·典例精讲·精编练习）（人教版）

第一单元 大数的认识 （知识导图+考点梳理+典例精讲+精编练习） 知识导图 考点一 亿以内数的认识 1、亿以内的计数单位有一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 2、按照我国的计数习惯，从个位起（从低位到高位），每四个数位十一级，分别是个级，万级，亿级。 3、含有两级数的读法。 先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末位不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、含有两级数的写法。 先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【例一】一个六位数，最高位上的数字是9，千位上的数字是8，其余各位上的数字都是1，这个数写作( )，读作( )。 【分析】六位数的最高位是十万位，即十万位上的数是9，千位上的数字是8，其余各位上的数字都是1，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。 亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。 【详解】一个六位数，最高位上的数字是9，千位上的数字是8，其余各位上的数字都是1，这个数写作：918111。 918111读作：九十一万八千一百一十一。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数位的认识，以及亿以内数的读法和写法。 【例二】“99999”中各个数位上的“9”表示的意义相同吗？为什么？百位上的“9”表示的数是个位上的“9”表示的数的多少倍？ 【答案】“99999”中各个数位上的“9”表示的意义不相同．因为“99999”中的 5 个“9” 所在的数位不相同，所以表示的意义也不相同．百位上的“9”表示的数是个位上的“9”表示的数的 100 倍． 【例三】菲菲的微信号码是一个七位数，最高位是6，十万位上是3，个位上的数比百万位上的数小4，其余四个数位上是三个0和一个1，读数时读出两个0，你能猜出菲菲的微信号码吗？ 【分析】 根据题意，给出的微信号码是一个七位数，所以最高位是百万位，那么百万位的数是6，十万位的是3，个位比百万位小4，比6小4的数是2，剩下的三个0和一个1，读数时读出两个0，所以可以确定微信号码就是6300102。 【详解】 百万位上的数为6，十万位上的数为3，个位上的数为2，这个数要读出两个为零，所以为6300102，这个数读作：六百三十万零一百零二 答：菲菲的微信号为6300102。 【点评】 根据给出的位数，确定最高数位，依次在确定各个数位上的数，然后读一遍和要求的完全一致即可。 考点二 亿以内数的大小、改写和近似数 一、比较亿以内数的大小的方法。 1、位数不相同的两个数，位数多的数就大。 2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数......直到比较出大小为之。 二、把整万数改写成用“万”作单位的数。 将个级的四个0省略，换成一个“万”字，改写后的数与原数大小相等，用“=”连接。 三、把非整万数改写成用“万”作单位的近似数。 1、非整万的数省略万未后面的尾数时，要看千位上的数，用“四舍五入”法求近似数，再在后面加上“万”字。 2、求近似数改变了原数的大小，要用“≈”连接。 3、用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小，要用“=”连接。 【例四】请问哪一年种类最多，请按大小排列出来。 我国2003、2007和2011年出版图书的情况如下表： 年份 2003 2007 2011 种类/种 190000 250000 370000 【分析】 要比较的三个数都是六位数，根据最高位十万位的数就可以比较出大小，据此解答。 【详解】 根据题意分析可得： 370000＞250000＞190000 答：2011年出版的图书种类最多；排列如下370000＞250000＞190000。 【点评】 此题考查，亿以内数的比较，数位相同，就根据每个位数上的数比较大小，十万位上的数3大于2大于1，故370000大于250000大于190000。 【例五】下面是第六次人口普查数据表（一部分）。 地区 人口数/人 近似数 陕西 37327378 上海 23019148 天津 12938224 江苏 78659903 （1）省略千位后面的尾数，求出各数的近似数，完成表格。 （2）先按从大到小的顺序比较四个地区的人口数，再写出哪个地区的人口数最多，哪个地区的人口数最少。 【分析】 （1）省略千位后面的尾数， 就先找到千位，然后看千位后面的一个数是否大于5，当千位后