22.1二次函数的图形和性质同步练习2022-2023学年人教版九年级数学上册

二次函数的图形和性质 一、单选题 1．抛物线的顶点坐标是（  ） A． B． C． D． 2．由二次函数可知（　　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的对称轴为直线 C．函数最小值为3 D．随的增大而减小 3．关于二次函数的最值，下列说法正确的是（    ） A．有最小值3 B．有最小值4 C．有最大值3 D．有最大值4 4．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x＝1，有下列结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的结论有（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 5．已知二次函数的图象上有三个点）、、，若，则（    ）. A． B． C． D． 6．若方程的两个根是和1，那么二次函数的图像向下平移3个单位，再向左平移2个单位，平移后新抛物线的对称轴是（    ） A． B． C． D． 7．y＝x2+（1﹣a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（　　） A．a≤﹣5 B．a≥5 C．a＝3 D．a≥3 8．已知二次函数，当时，随增大而增大，当时，随增大而减小，且满足，则当时，的值为（    ） A． B． C． D． 9．如图，抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于(﹣1，0)，(3，0)两点，则下列判断中，错误的是（    ） A．图象的对称轴是直线x＝1 B．当﹣1＜x＜3时，y＜0 C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．一元二次方程中ax2+bx+c＝0的两个根是﹣1和3 10．二次函数的图象通过和两点，但不通过直线上方的点，则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．函数的图像的对称轴是 ． 12．若点A（-2，y1），B（-1，y2），C（8，y3）都在二次函数y=ax2(a<0)的图象上，则从小到大的顺序是 ． 13．已知的图象是抛物线，把抛物线分别向上、向右均平移2个单位，那么平移后的抛物线的解析式是 ． 14．如图，△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D，BD＝1，设BC＝x，AD＝y，当x＞时，y关于x的函数解析式为 ． 15．已知k，n均为非负实数，且2k+n=2，则代数式2k2﹣4n的最小值为 ． 三、解答题 16．已知：二次函数的图象经过点． (1)求b； (2)将（1）中求得的函数解析式用配方法化成的形式． 17．已知抛物线，其对称轴为直线． (1)求这个二次函数的解析式； (2)当时，求y的范围． 18．关于x的二次函数的图象过点． (1)求二次函数的表达式； (2)已知关于x的二次函数，一次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立． ①求b的值； ②直接写出k的值． 学科网（北京）股份有限公司 $