2.1二元一次方程教案 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

七下《2.1 二元一次方程》教学设计 一、教材分析 《二元一次方程》是浙教版义务教育教科书七下第2章第1节概念课。本节课是一节起始课，是在学生学习了一元一次方程及其应用后而学习的内容，为本节课的学习起了铺垫的作用。它是学习二元一次方程组及解法的基础，并且是进一步学习数学其他内容和科学等其他学科的必备基础。因此，在本章的教学中，起着承上启下的作用。 二、教学目标 （一）了解二元一次方程及其解的概念，会判断一组数是否是某个二元一次方程的解，学会求二元一次方程的解和解的不唯一性； （二）会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式； （三）已知一对数是某个二元一次方程的一个解,学会写出这个二元一次方程； （四）体会数学中的类比、转化的数学思想和思维方式。 三、教学重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的一个解。 四、教学难点： 1.了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数就是它的解。 2.把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。 五、教学流程 （一）情景创设，引入新课 经学校全面考核，初一某班荣获2017学年度校级先进班集体荣誉称号！班主任王老师准备派班干部用学校奖励的现金去购买一些奖品，来鼓励全班同学继续进步！ 问题1：学习委员购买了单价为5元奖状纸2张和 1元的奖状纸若干张，花了16元。设单价为1元的奖状纸x张，则列出方程 . 问题2：学习委员购买了单价为5元和1元的奖状纸若干张，花了16元。若设单价5元的奖状纸买了x张，单价1元的奖状纸买了y张，则列出方程 问题3：为丰富同学们课外活动内容，体育委员购买围棋和象棋，共花了720元。经了解，围棋的单价为每副40元，象棋的单价为每副15元。若设围棋买了x副，象棋买了y副，则列出方程 问题4：班主任王老师考虑到，奖励不仅有精神上的，还应该有物质上的，所以他委派生活委员去购买一些食物。已知牛奶每盒3.5元，买了a盒；薯片每包7.5元，买了b包，共花费105元。则列出方程 设计意图：通过情境设计，从身边浅显的问题出发，激起学生求知的兴趣，即体现数学知识源于生活，又能很好地激发学生学习的兴趣，正如著名教育家苏霍姆林斯基所说：如果教师不想方设法使学生进入情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度，而不动感情的脑力劳动就会带来疲惫． （二）类比旧知，探索新知 师：这四个方程中的第一个方程大家应该很熟悉，它叫…? 生众：一元一次方程． 师：请同学们回忆一元一次方程的定义． 生：①只含有一个未知数（元），②并且未知数的次数是1，③两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程． 元：指的是未知数 次：指的是未知数的次数 师：请同学们观察后面三个方程有哪些共同特点。 生：有两个未知数，未知数的次数都是1，两边都是整式。 师：你能给它取个名称。 生众：二元一次方程． 师：本节课，我们就来学习新的知识“二元一次方程”．（教师板书：二元一次方程．） 师：现在老师再给出一个方程，这个方程满足你们所说的三个特点，大家觉得它是二元一次方程吗? 生：不是，因为xy这一项的次数是2． 师：那么，你们认为含有未知数的项的次数应该是多少才是二元一次方程? 生众：1． 对特征②进行调整，含未知数的项的次数为1次 是什么原因产生这个变化？由此揭示本质：一元一次方程只有一个未知数，未知数的次数就是未知项的次数；而二元一次方程有两个未知数，未知数的次数不一定是未知项的次数．我们通过熟悉的一元一次方程的概念得到了二元一次方程的概念，像这样通过以前的学过的类同的知识来学习新的知识，这样的数学方法叫做类比。 设计意图：注重引导学生探索与获取知识的过程，通过类比，从一元一次方程的知识建构二元一次方程的概念，让学生学会归纳，同时预设学生可能出现的错误，在揭示知识背景的同时，会给予学生更深刻的印象，让学生能够彻底的理解二元一次方程的概念：1次指的是含有未知数的项的次数而不是未知数的次数为1次。 （三）火眼金睛，巩固新知 根据二元一次方程的概念，请同学们判断下列各式,是二元一次方程的有　    ．（填序号） 温馨提示：要判断一个方程是不是二元一次方程需要注意什么呢？ 有两个未知数，含有未知数项的次数都是1，两边都是整式。 一般的，任何一个二元一次方程经化简后都可得到 而我们今天重点来学习二元一次方程。 设计意图：通过辨一辨来继续加强对二元一次方程概念的认识，能够说出为何不是二元一次方程，不满足什么条件。归纳出一般情况下，任何一个二元一次方程经化