第一章 有理数 复习课教案 2023-2024学年湘教版七年级数学上册

湘教版第一章《有理数》复习课 课题 第一章《有理数》复习课 教材内容分析 本节课内容主要是湘教版数学七年级上册第一章《有理数》总复习，本章内容是有理数的有关概念及其运算，主要分为四个部分：1.有理数的分类；2.三个概念（数轴、相反数、绝对值）；3.有理数大小的比较；4.有理数的运算。本节教材内容在学生已经基本掌握的基础上，给学生理清整章知识脉络，通过对学生所熟悉的相反意义的量的讨论，引入负数，并利用数轴的几何直观介绍相反数、绝对值，渗透数形结合的方法。通过具体实例的归纳，将正数和负数之间的运算归结到正数之间的运算，进而定义有理数的运算，得出运算法则，从而完成数的扩充。有理数的运算是运算的基础，中学数学几乎处处都离不开，是初等数学最基础的内容，也是后续学习的基础。 教学 目标 1. 正确掌握有理数的分类，理解数轴、相反数、绝对值三个重要概念。 2. 能正确比较两个有理数的大小。 3. 能熟练掌握有理数的运算。 4. 通过方法总结、数形结合思想的渗透，在熟练运用中找到学习数学的乐趣，从而树立信心。 学生学情分析 学生处于小升初的阶段，对于新知识的接受要有一个过程，在教学中需要充分考虑了学生的实际情况，多引导学生总结知识脉络和方法、运用数学方法解决问题，精讲多练。 教学重点难点 1.重点：对有理数的分类，数轴、相反数、绝对值三个概念的理解及有理数的运算。 2.难点：绝对值概念的理解和运用，有理数混合运算的熟练掌握。 教学策略设计 1. 运用总结知识结构图的方法 2. 启发式教学，引导为主，学生为本 3. 微课切入，突破难点 教 学 过 程 教学 流程 教 学 内 容 设计意图 有 理 数 的 分 类 1. 引导学生一起复习有理数的分类。根据有理数的定义，有理数可分为整数和分数。根据有理数的正负，有理数可分为正有理数、负有理数和零。 2. 通过一个例题考察对有理数分类的掌握。 例1. 把下列各数填在相应的横线上： 100，-0.82，3.14，-2， ，-2018，0， 正数： 整数： 负数： 负分数： 引导学生总结本章知识脉络，唤醒学生记忆，注意调动学生自主归纳，使知识条理化、系统化 有 理 数 的 相 关 概 念 1. 数轴。定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线。主要强调数轴三要素。 2.相反数。 定义：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数。 几何意义：互为相反数的两个数在数轴上原点的两旁,且到原点的距离相等. 性质：互为相反数的两个数的和为0，反过来也成立。 3. 绝对值。 定义：定义：一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离。 性质：正数的绝对值等于它本身，0的绝对值等于0，负数的绝对值等于它的相反数。 常用方法：绝对值的非负性： 练习 1. 如图：表示互为相反数的两个数的点是 。 2. 绝对值等于3的数有____个，它们分别是_______，它们表示的是一对_______数． 3. 如下图，在数轴上点M表示的数可能是（ ） A. 1.5 B. -1.5 C. -2.4 D. 2.4 小结：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 1. 通过数轴把相反数、绝对值联系在一起复习，可以对知识点有更直观的理解，也让学生们更清楚地知道三个概念之间的区别与联系。 2.通过数轴复习相反数的几何意义和绝对值的概念为下一步数形结合法的渗透和引入起到铺垫作用。 有 理 数 的 大 小 比 较 练习：实数a、b在数轴上对应点的位置如下图所示，则a______b(填“＜”、“＞”或“＝”) . 数轴法比较法：数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。（通用法） 难点：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 引导学生归纳运用数轴比较法比较有理数的大小的方法。 理 解 与 应 用 1． 选择题 （1）（2014玉林）下面的数与－2的和为0的是（ ） A.2 B.－2 C. D. （2）(2013 南宁）在－2，1，5，0这四个数中，最大的数是（ ） A. －2 B.1 C. 5 D.0 二．填空题 （3）的相反数是 ，0的相反数是 。的相反数是 . （4）= ，若则= （5）如果，则 . （6）下列说法：（1）有理数是负数；（2）符号相反的两个数互为相反数；（3）若，则一定是负数；（4）若则，其中