3.2一元一次方程的应用 第3课时 利率问题与销售问题 课件 2023-2024学年沪科版七年级数学上册

第3课时 利率问题与销售问题 第3章 一次方程与方程组 3.2 一元一次方程的应用 沪科版数学七年级上册 体验利用一元一次方程解决问题的基本过程及方程概念模型在应用问题求解中的有效刻画，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力. 【知识与技能】 【过程与方法】 【情感、态度与价值观】 理解利率问题中的本金、利息，销售问题中的进价、标价、售价、利润、利润率、打折这些基本概念； 根据相关问题的数量关系列一元一次方程解决实际问题，并掌握解此类问题 的一般思路 经历探索利率问题与销售问题中的基本关系，掌握分析相关问题的数量关系和列方程的方法，培养学生的数学抽象和数学建模的核心素养，并养成良好的运算习惯 学 习 目 标 新知导入 储蓄问题 生活中的数学 光大银行存款年利率表 小亮爸爸准备为小亮存一笔教育储备金，今天带小亮来到了光大银行营业厅。小亮看到大厅的电子屏幕上滚动出现下列信息 整存整取定期存款 年利率(%) 一年 1.95 二年 2.41 三年 2.75 五年 3.00 小亮看着大屏幕，问了爸爸许多问题 整存整取定期存款 年利率(%) 一年 1.95 二年 2.41 三年 2.75 五年 3.00 光大银行存款年利率表 ？ —— 本金 存到银行里的钱叫什么？ 什么是存期？ —— 存款的时间 年利率是什么意思？ 利率：每个存期内利息与本金的比称为利率 年利率：一年内利息与本金的比 钱存入银行能的利息，什么是利息？ —— 银行付给储户的酬金 计算利息的标准 如何计算利息？ 银行根据国家规定的利率计算利息 本息和：本金与利息之和 从银行取钱取的是什么？ —— 本息和 新知导入 4 存钱的相关计算公式 本金×年利率×年数=利息， 本金+利息=本息和 光大银行存款年利率表 1、小亮爸爸准备为小亮存一笔教育储备金是5万元 帮小亮算一算 （1）5万元存入银行1年，可得利息是 元； （2）5万元存入银行3年，可得本息和是 元； 新知讲解 整存整取定期存款 年利率(%) 一年 1.95 二年 2.41 三年 2.75 五年 3.00 975 54125 50000×1×1.95%=975（元） 50000×3×2.75%=4125（元） 2、如果小亮五年后要上大学，小亮爸爸准备了一笔资金现存三年定期，然后将本息和转存两年定期，希望经过五年存储后本息和能拿到6万，请问小亮爸爸现在要存入本金多少元？（精确到整数） 解：设小亮爸爸现在要存入本金x元，由题意可得： （x+3×2.75%x）+ （x+3×2.75%x）×2×2.41 %=60000 解方程得： X≈52757 答：小亮爸爸现在要存入本金52757元 光大银行存款年利率表 整存整取定期存款 年利率(%) 一年 1.95 二年 2.41 三年 2.75 五年 3.00 帮小亮算一算 例1、国家开发银行为了解决困难大学生入学问题，特设生源地助学贷款，10年期的贷款年利率为6%，贷款利息的50%由国家财政贴补．某大学生预计10年后能一次性偿还4.16万元，则他现在可以贷款的数额是多少万元？ 解：设他现在可以贷款的数额是x万元，根据题意得 x＋x·6%×(1－50%)×10＝4.16， 解得x＝3.2. 答：他现在可以贷款的数额是3.2万元． 例题讲解 贷款利息计算方法和存款时一样的 爸爸，你原先想买的手机买了吗？ 从银行出来后，小亮爸爸带小亮去一家商场买东西，整赶上商场今天做优惠活动 生活中的数学 没有，因为他的售价比我预算的要多1200元 现在折款手机正在打八折优惠哦 那现在买比我的预算还要少200元 根据两人的对话，你能求出爸爸买手机的预算为多少元吗？ 新知讲解 解：设爸爸买手机的预算为x元，由题意得： （x+1200）×0.8＝x﹣200， 解得：x＝5800 答：爸爸买手机的预算为5800元 新知讲解 本题中出现的数量关系 标价=预算+1200 售价=预算-200 售价 =标价 × 折率 折扣数 10 销售问题 1.进价200元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________. 280 224 24 12％ 帮小亮算一算 ？ 2.某种商品进价1000元，标价1500元，若按标价7折销售，售价为______元，利润是_______元，利润率是______. 1050 50 5% 标价=200+200×40%=280（元） 售价=28