第24章 平行四边形 同步练习 上海市民办上宝中学2023-2024学年沪教版七年级数学上册

上宝中学八上同步练习14—平行四边形 一、选择题（3分×8=24分） 1、在下面的性质中，平行四边形不一定具备的性质是（ ） A．内角和360° B．对角相等 C．邻角互补 D．对角互补 2、长度分别为4、5、6、15的4条线段能构成的不同四边形有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是（ ） A． B． C． D． 4、一个正多边形，它的一个外角等于它的相邻的内角的，则这个多边形是（ ） A．正十二边形 B．正十边形 C．正八边形 D．正六边形 5、如图，□ABCD中，AC、BD为对角线，，BC边上的高为4，则阴影部分的面积（ ） A．3 B．6 C．12 D．24 6、如图，在□ABCD中，于E，，且是一元二次方程的根，则的周长为（ ） A． B． C． D．或 7、如图，在□ABCD中，，，的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，，垂足为G，，则的周长为（ ） A．8 B．9.5 C．10 D．11.5 8、如图，在□ABCD中，，，，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动。设点P所走过的路程为，点P所经过的线段与线段AD，AP所围成图形的面积为，随的变化而变化，在下列图象中，能正确反映与的函数关系的是（ ） A B C D 二、填空题（3分×8=24分） 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为_________． 10、已知平行四边形两邻边的比是2：3，它的周长是40厘米，则该平行四边形较长边的长是________． 11、如图，在周长为20cm的中，，AC、BD相交于点O，交AD于E，则的周长为___________． 12、小明从操场上的点A出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走_______米． 13、平行四边形的两条对角线分别为6和10，则其中一条边的取值范围为_______． 14、如图，已知EF、ED、FD分别过的顶点A、B、C，且，，．若的周长是10厘米，则的周长为_______． 15、如图，□ABCD中，，，，且，则□ABCD的周长是________． 16、已知：四边形ABCD中，，分别添加下列条件：①；②； ③；④；⑤，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件的序号有____________． 三、解答题（共52分） 17、（7分）如图，在□ABCD中，，，垂足分别为E，F，厘米，厘米． （1）若，求□ABCD的周长和面积； （2）若□ABCD的周长为56厘米，求它的面积； 18、（7分）如图，四边形ABCD中，，，，，求四边形ABCD的周长． 19、（7分）如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OD、OB延长线与AE、CF的交点，且，求证：． 20、（7分）如图，□ABCD中，AE是边BC上的高，对角线BD和AE相交于点F。已知，求证：． 21、（7分）已知，如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB边上的点，且，BE、DF相交于点G，求证：GC平分． 22、（7分）如图，□ABCD中，于点E，于点F。G、H分别为AD、BC中点。求证：EF和GH互相平分． 23、（10分）直线与坐标轴分别交于A、B两点，动点P、Q同时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单位长度，点P沿路线运动． （1）直接写出A、B两点的坐标； （2）设点Q的运动时间为秒，的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； （3）当时，求出点P的坐标，并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标． 24．在直角三角形ABC中，，已知，． （1）求AB边上中线CM的长； （2）点P是线段CM上一动点（点P与点C、点M不重合），求出的面积y（平方厘米）与CP的长（厘米）之间的函数关系式并求出函数的定义域； （3）是否存在这样的点P，使得的面积是凹四边形和ACBP面积的，如果存在请求出CP的长，如果不存在，请说明理由！ 25．已知：如图，锐角的边OB在轴上，边OA与函数的图象交于点P，以P为圆心，2OP为半径作弧交的图像于R，过点P、R分别作轴和轴的平行线，两直线相交于点M，联结OM得到． （1）设、，求直线OM对应的函数表达式（用含、的代数式表示）；（2）分别过点P和R作轴和轴的平行线，两直线相交于点Q，请说明点Q在直线OM上； （3）在（2）的条件下，证明：． 学科网（北京）股份有限公司 $