第3章 3.1.2 函数的表示法-【学霸黑白题】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册(人教A版2019)

3.1.2函数的表示法 白题 基础过关 很时：40min 题组1函数的三种表示方法 4.(2023·湖南益阳高一期末)已知函数f(x)= 1,已知正方形的周长为x,它的外接圆的半径为 (x2-x,x>0, 则f(-2)= y,则y关于x(x>0)的解析式为 lx|+1,x≤0， A.6 B.3 A.y= 2x(>0) B.r 4t(>0) C.2 D.-1 C.y= 8t(x>0) D 16t(x>0) 5.(2023·陕西咸阳高三月考)已知函数f(x)= x2-1,x≤0 2.(2023·辽宁沈阳高一月考)已知函数f(x)的 若f(a)=3,则a的值为( x,x>0. 对应关系如下表，函数y=g(x)的图象为如图 A.3 B.2 所示的曲线ABC,其中A(1,3),B(2,1), C.9 D.-2或9 C(3,2),则fg(2))= ( x,x≤-2， 2 3 6.函数f(x)=x+1,-2<x<4,若f(a)<-3,则a的 f(x) 2 3 0 3x,x≥4. 取值范围是 题组3函数解析式的求法 7.(2023·安徽滁州高一月考)已知f(x)是一次 函数，且f(x+1)=3x+2,则f(x)解析式为 A.3 B.2 f(x)= ( C.1 D.0 A.3x+2 B.3x+5 题组2分段函数 C.3x-1 D.3x-2 3(2023·天津西青区高一月考)函数y=x+ 8.(2023·河南南阳高一月考)已知一次函数 + f(x)满足2fx)+f(x+1)=9x+6,则f代4)= 的图象是 ( ( A.12 B.13 C.14 D.15 9.(2023·黑龙江哈工大附中高一月考)已知函 数代x+1)=2x2+5x+2,求函数f(x)的解析 式为 10.(2023·江苏宿迁高一期中)写出一个f(1)= 1,f(3)=9的二次函数y=f(x)的解 析式 第三章黑白题041 11.(2023·湖南郴州高一月考)求下列函数的 重难聚焦 解析式 题组4函数图象的变换 (1)若f(x+）=2+,求x)的表达式 13.（多选)(2023·重庆万州区高一期中)下列 函数图象经过变换后，过原点的是(（) (2)已知3f(x)+2f(-x)=x+3,求f(x)的表 A.y=(x-1)2-4向右平移1个单位 达式 B.y=(x-1)2-4向左平移1个单位 C.y=(x+1)2-2向上平移1个单位 D.y=(x+1)2-2向下平移1个单位 题组5函数图象的应用 14.(2023·江苏盐城高一期中)已知函数y= 1x1(x-4). (1)将函数y=1x|(x-4)写成分段函数的形 式，并画出图象 (2)利用图象回答：当k为何值时，方程 1x1(x-4)=k有一解？有两解？有 12.(2022·湖南常德高一月考)某市对家庭 三解？ 每月用水的收费规定为：若用水量不超过基 本月用水量am3,则只付基本费8元和损耗 费c元(c<5):若用水量超过基本月用水量， 则除了需付基本费和损耗费外，超过部分还 需按b元/m3进行付费.已知该市某家庭1~ 3月的用水量分别为9m3,15m3和22m3,其 支付的费用分别为9元，19元和33元.试写 出每月支付费用y(元)关于月用水量x(m) 的函数，并画出函数的图象 必修第-册RJ黑白题042 黑题 应用提优 限时：45min 1,(2023·四川广安高一月考)一等腰三角形的 A.6 B.7 周长是20，底边长y是关于腰长x的函数，则 C.8 D.9 它的解析式为 ( 5.(2023·山东枣庄高一月考)已知f(x+1)= A.y=20-2x x+3,则f(x+1)的解析式为 B.y=20-2x(0<x<10) A.x+4(x≥0) B.x2+3(x≥0) C.y=20-2x(5≤x≤10)》 C.x2-2x+4(x≥1) D.x2+3(x≥1) D.y=20-2x(5<x<10) 6.(2023·安徽阜阳高一月考)已知∫(x)= 2.(2023·四川成都树德中学高一期中)德国数 1xl,g（x）=x2,设h（x)= 学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x的 每一个值，y总有一个完全确定的值与之对 x)x)≤g(x)·则函数h(x)大致图象是 g(x)f(x)>g(x), 应，那么y是x的函数.”这个定义比较清楚地 说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取 值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对 应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、 表格还是其他形式.已知函数(x)由下表给 出，则f(10(2)的值为 ( x≤1 1<r<2 x≥2 1 2 3 7.(多选)(2023·河北沧州高一期中)已知函数 A.0 B.1 C.2 D.3 3x+5,x≤0， 3.(多选)如图是函数f(x)的图象，则下列说 f(x)= 1