专题五 三角函数-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类汇编（新高考）

　 　　　　　　　专题五　三角函数 第１节　三角函数的概念 [考点１]　象限角 １．(２０２０􀅰全国Ⅱ卷(理),２)若α为第四象限 角,则 (　　) A．cos２α＞０ B．cos２α＜０ C．sin２α＞０ D．sin２α＜０ ２．(２０１６􀅰全国Ⅰ卷(文),１４)已知θ是第四象限角, 且sinθ＋π４ æ è ç ö ø ÷＝３５ ,则tanθ－π４ æ è ç ö ø ÷＝　　　． [考点２]　三角函数的概念 (２０１８􀅰北京卷(文),７)在平面直角坐标系 中,AB ︵ ,CD ︵ ,EF ︵ ,GH ︵ 是圆x２＋y２＝１上的 四段弧(如图),点P 在其中一段上,角α以 Ox 为始边,OP 为终边,若tanα＜cosα＜ sinα,则P 所在的圆弧是 (　　) A．AB ︵ B．CD ︵ C．EF ︵ D．GH ︵ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第２节　三角恒等变换 [考点１]　同角三角函数的基本关系式、诱 导公式 １．(２０２３􀅰全国乙卷(文),１４)若θ∈ ０,π２ æ è ç ö ø ÷, tanθ＝１２ ,则sinθ－cosθ＝　　　　． ２．(２０２１􀅰北京卷,１４)若点P(cosθ,sinθ)与 点Qcosθ＋π６ æ è ç ö ø ÷,sin θ＋π６ æ è ç ö ø ÷ æ è ç ö ø ÷关于y轴对 称,写出一个符合题意的θ　　　　． ３．(２０１７􀅰北京卷(文),９)在平面直角坐标系 xOy中,角α与角β均以Ox 为始边,它们的 终边关于y 轴对称．若sinα＝１３ ,则sinβ＝ 　　　　． [考点２]　三角恒等变换 １．(２０２３􀅰新课标Ⅰ卷,８)已知sin(α－β)＝ １ ３ ,cosαsinβ＝ １ ６ ,则cos(２α＋２β)＝ (　　) A．７９ B． １ ９ C．－１９ D．－ ７ ９ ２．(２０２３􀅰新课标Ⅱ卷,７)已知α为锐角,cosα ＝１＋ ５４ ,则sinα２＝ (　　) A．３－ ５８ B． －１＋ ５ ８ C．３－ ５４ D． －１＋ ５ ４ ３．(２０２２􀅰新高考Ⅱ卷,６)若sin(α＋β)＋cos(α ＋β)＝２ ２cos α＋ π ４ æ è ç ö ø ÷sinβ,则 (　　) A．tan(α－β)＝１ B．tan(α＋β)＝１ C．tan(α－β)＝－１ D．tan(α＋β)＝－１ ４．(２０２１􀅰全国乙卷(文),６)cos２π１２－cos ２５π １２＝ (　　) A．１２ B． ３ ３ C．２２ D． ３ ２ ５．(２０２１􀅰全国甲卷(理),９)若α∈ ０,π２ æ è ç ö ø ÷, tan２α＝ cosα２－sinα ,则tanα＝ (　　) A．１５１５ B． ５ ５ C．５３ D． １５ ３ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３３ 专题五　三角函数 ６．(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,６)若tanθ＝－２,则 sinθ(１＋sin２θ) sinθ＋cosθ ＝ (　　) A．－６５ B．－ ２ ５ C．２５ D． ６ ５ ７．(２０２０􀅰全国Ⅰ卷(理),９)已知α∈(０,π), 且３cos２α－８cosα＝５,则sinα＝ (　　) A．５３ B． ２ ３ C．１３ D． ５ ９ ８．(２０２０􀅰全国Ⅲ卷(理),９)已知２tanθ－ tan θ＋π４ æ è ç ö ø ÷＝７,则tanθ＝ (　　) A．－２ B．－１ C．１ D．２ ９．(２０２０􀅰全国Ⅲ卷(文),５)已 知sinθ＋ sin θ＋π３ æ è ç ö ø ÷＝１,则sin θ＋π６ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．１２ B． ３ ３ C．２３ D． ２ ２ １０．(２０１９􀅰全国Ⅰ卷(文),７)tan２５５°＝ (　　) A．－２－ ３ B．－２＋ ３ C．２－ ３ D．２＋ ３ １１．(２０１９􀅰 全国 Ⅱ 卷(理),１０)已 知 α∈ ０,π２ æ è ç ö ø ÷,２sin２α＝cos２α＋１,则sinα＝ (　　) A．１５ B． ５ ５ C．３３ D． ２ ５ ５ １２．(２０２３􀅰上海卷,４)已知tanα＝３,则tan２α ＝　　　　． １３．(２０２０􀅰北京卷,１４)若函数f(x)＝sin(x