专题十二 概率与统计-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类汇编（新高考）

　 　　　　　　专题十二　概率与统计 第１节　随机事件与古典概型 [考点１]　随机事件的概率 (２０２０􀅰全国Ⅱ卷(理),３)在新冠肺炎疫情 防控期间,某超市开通网上销售业务,每天 能完成１２００份订单的配货,由于订单量大 幅增加,导致订单积压．为解决困难,许多志 愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某 日积压５００份订单未配货,预计第二天的新 订单超１６００份的概率为０．０５．志愿者每人 每天能完成５０份订单的配货,为使第二天 完成积压订单及当日订单的配货的概率不 小于０．９５,则至少需要志愿者 (　　) A．１０名 B．１８名 C．２４名 D．３２名 [考点２]　古典概型 １．(２０２３􀅰全国甲卷(文),４)某校文艺部有４ 名学生,其中高一、高二年级各２名．从这４ 名学生中随机选２名组织校文艺汇演,则这 ２名学生来自不同年级的概率为 (　　) A．１６ B． １ ３ C．１２ D． ２ ３ ２．(２０２３􀅰全国乙卷(文),９)某学校举办作文 比赛,共６个主题,每位参赛同学从中随机 抽取一个主题准备作文,则甲、乙两位参赛 同学抽到不同主题的概率为 (　　) A．５６ B． ２ ３ C．１２ D． １ ３ ３．(２０２２􀅰全国甲卷(文),６)从分别写有１,２, ３,４,５,６的６张卡片中无放回随机抽取２ 张,则抽到的２张卡片上的数字之积是４的 倍数的概率为 (　　) A．１５ B． １ ３ C．２５ D． ２ ３ ４．(２０２２􀅰新高考Ⅰ卷,５)从２至８的７个整 数中随机取２个不同的数,则这２个数互质 的概率为 (　　) A．１６ B． １ ３ C．１２ D． ２ ３ ５．(２０２１􀅰全国甲卷(理),１０)将４个１和２个 ０随机排成一行,则２个０不相邻的概率为 (　　) A．１３ B． ２ ５ C．２３ D． ４ ５ ６．(２０２０􀅰全国Ⅰ卷(文),４)设 O 为正方形 ABCD 的中心,在 O,A,B,C,D 中任取３ 点,则取到的３点共线的概率为 (　　) A．１５ B． ２ ５ C．１２ D． ４ ５ ７．(２０１９􀅰全国Ⅰ卷(理),６)我国古代 典籍«周易»用“卦”描述万物的变 化．每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组 成,爻分为阳爻“—”和阴爻“－－”,右图就 是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦,则 该重卦恰有３个阳爻的概率是 (　　) A．５１６ B． １１ ３２ C．２１３２ D． １１ １６ ８．(２０１９􀅰全国Ⅱ卷(文),４)生物实验室有５ 只兔子,其中只有３只测量过某项指标．若 从这５只兔子中随机取出３只,则恰有２只 测量过该指标的概率为 (　　) A．２３ B． ３ ５ C．２５ D． １ ５ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４０１ 五年真题分类特训􀅰数学 ９．(２０１９􀅰全国Ⅲ卷,３)两位男同学和两位女 同学随机排成一列,则两位女同学相邻的概 率是 (　　) A．１６ B． １ ４ C．１３ D． １ ２ １０．(２０２２􀅰全国乙卷(理),１３)从甲、乙等５名 同学中随机选３名参加社区服务工作,则 甲、乙都入选 的概率为　　　　． １１．(２０２２􀅰全国甲卷(理),１５)从正方体的８ 个顶点中任选４个,则这４个点在同一平 面上的概率为　　　　． １２．(２０２０􀅰江苏卷,４)将一颗质地均匀的正方 体骰子先后抛掷２次,观察向上的点数,则 点数和为５的概率是　　　　． １３．(２０１９􀅰江苏卷,６)从３名男同学和２名女 同学中任选２名同学参加志愿者服务,则 选出的２名同学中至少有１名女同学的概 率是　　　　． １４．(２０１９􀅰天津卷(文),１５)(本小题满分１３分) ２０１９年,我国施行个人所得税专项附加扣 除办法,涉及子女教育、继续教育、大病医 疗、住房贷款利息或者住房租金、赡养老人 等六项专项附加扣除,某单位老、中、青员 工分别有７２,１０８,１２０人,现采用分层抽样 的方法,从该单位上述员工中抽取２５人调 查专项附加扣除的享受情况． 　　　　　员工 项目　　　　 A B C D E F 子女教育 ○ ○ × ○ × ○ 继续教育 × × ○ × ○ ○ 大病医疗 × × × ○ × × 住房贷款利