专题十 平面解析几何-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类汇编（新高考）

　 　　　　　　专题十　平面解析几何 第１节　直线与圆 [考点１]　直线的方程、距离问题 １．(２０２０􀅰全国Ⅲ卷(文),８)点(０,－１)到直线 y＝k(x＋１)距离的最大值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．２ ２．(２０１９􀅰江苏卷,１０)在平面直角坐标系xOy 中,P 是曲线y＝x＋４x (x＞０)上的一个动 点,则点P 到直线x＋y＝０的距离的最小 值是　　　　． [考点２]　圆的方程 １．(２０２３􀅰全国乙卷(文),１１)已知实数x,y满 足x２＋y２－４x－２y－４＝０,则x－y的最大 值是 (　　) A．１＋３ ２２ B．４ C．１＋３ ２ D．７ ２．(２０２０􀅰北京卷,５)已知半径为１的圆经过 点(３,４),则其圆心到原点的距离的最小 值为 (　　) A．４ B．５ C．６ D．７ ３．(２０２３􀅰上海卷,７)已知圆C:x２＋y２－４y－ m＝０的面积为π,则m＝　　　　． ４．(２０２２􀅰全国乙卷(理),１４)过四点(０,０), (４,０),(－１,１),(４,２)中的三点的一个圆的 方程为　　　　． [考点３]　直线与圆的位置关系 １．(２０２３􀅰全国甲卷(理),８)已知双曲线C:x ２ a２ －y ２ b２ ＝１(a＞０,b＞０)的离心率为 ５,C 的一 条渐近线与圆(x－２)２＋(y－３)２＝１交于 A,B 两点,则|AB|＝ (　　) A．５５ B． ２ ５ ５ C．３ ５５ D． ４ ５ ５ ２．(２０２３􀅰新课标Ⅱ卷,６)过点(０,－２)与圆 x２＋y２－４x－１＝０相切的两条直线的夹角 为α,则sinα＝ (　　) A．１ B．１５４ C．１０４ D． ６ ４ ３．(２０２２􀅰北京卷,３)若直线２x＋y－１＝０是圆 (x－a)２＋y２＝１的一条对称轴,则a＝(　　) A．１２ B．－ １ ２ C．１ D．－１ ４．(２０２１􀅰新高考Ⅰ卷,１１)(多选)已知点 P 在圆(x－５)２＋(y－５)２＝１６上,点A(４,０), B(０,２),则 (　　) A．点P 到直线AB 的距离小于１０ B．点P 到直线AB 的距离大于２ C．当∠PBA 最小时,|PB|＝３ ２ D．当∠PBA 最大时,|PB|＝３ ２ ５．(２０２１􀅰新高考Ⅱ卷,１１)(多选)已知直线 l∶ax＋by－r２＝０与圆C:x２＋y２＝r２,点A (a,b),则下列说法正确的是 (　　) A．若点A 在圆C 上,则直线l与圆C 相切 B．若点A 在圆C 内,则直线l与圆C 相离 C．若点A 在圆C 外,则直线l与圆C 相离 D．若点A 在直线l上,则直线l与圆C 相切 ６．(２０２１􀅰北京卷,９)已知圆C:x２＋y２＝４,直 线l:y＝kx＋m,当k变化时,直线l截得圆 C 弦长的最小值为２,则m＝ (　　) A．±２ B．± ２ C．± ３ D．± ５ ７．(２０２０􀅰全国Ⅰ卷(理),１１)已知☉M:x２＋ y２－２x－２y－２＝０,直线l:２x＋y＋２＝０,P 为l上的动点．过点P 作☉M 的切线PA, PB,切点为A,B,当|PM|􀅰|AB|最小时, 直线AB 的方程为 (　　) A．２x－y－１＝０ B．２x＋y－１＝０ C．２x－y＋１＝０ D．２x＋y＋１＝０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３８ 专题十　平面解析几何 ８．(２０２０􀅰全国Ⅰ卷(文),６)已知圆x２＋y２－ ６x＝０,过点(１,２)的直线被该圆所截得的弦 的长度的最小值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ９．(２０２０􀅰全国Ⅱ卷(理),５)若过点(２,１)的圆 与两坐标轴都相切,则圆心到直线２x－y－ ３＝０的距离为 (　　) A．５５ B． ２ ５ ５ C．３ ５５ D． ４ ５ ５ １０．(２０２０􀅰全国Ⅲ卷(理),１０)若直线l与曲 线y＝ x和圆x２＋y２＝１５ 都相切,则l的 方程为 (　　) A．y＝２x＋１ B．y＝２x＋１２ C．y＝１２x＋１ D．y＝ １ ２x＋ １ ２ １１．(２０２３􀅰天津卷,１２)过原点O 的一条直线 与圆C:(x＋２)２＋y２＝３相切,交曲线y２ ＝２px(p＞０)于点P,若|OP|＝８