专题三 函数-【创新教程】2019-2023五年高考数学真题分类特训（新高考）

　 　　　　　　　　专题三　函数 第１节　函数的概念及其表示 [考点１]　函数的定义域 １．(２０２２􀅰北京卷,１１)函数f(x)＝１x＋ １－x 的定义域是　　　　． ２．(２０２０􀅰北京卷,１１)函数f(x)＝ １x＋１＋ lnx的定义域是　　　　． [考点２]　分段函数 １．(２０２２􀅰 北 京 卷,１４)设 函 数 f(x)＝ －ax＋１,x＜a, (x－２)２,x≥a．{ 若f(x)存在最小值,则a 的 一 个 取 值 为 　 　 　 　;a 的 最 大 值 为　　　　． ２．(２０２１􀅰浙江卷,１２)已知a∈R,函数f(x) ＝ x２－４,　　　x＞２, |x－３|＋a,　x≤２．{ 若f(f(６))＝３, 则a＝　　　　． ３．(２０１９􀅰江苏卷,１４)设f(x),g(x)是定义在 R上的两个周期函数,f(x)的周期为４, g(x)的周期为２,且f(x)是奇函数．当x∈ (０,２]时,f(x)＝ １－(x－１)２,g(x)＝ k(x＋２),０＜x≤１, －１２ ,１＜x≤２, ì î í ïï ï 其中k＞０．若在区间(０, ９]上,关于x的方程f(x)＝g(x)有８个不同的 实数根,则k的取值范围是　　　． [考点３]　函数的值域与最值 １．(２０１９􀅰全国Ⅱ卷(理),１２)设函数f(x)的定义 域为R,满足f(x＋１)＝２f(x),且当x∈(０,１] 时,f(x)＝x(x－１)．若对任意x∈(－∞,m], 都有f(x)≥－８９ ,则m的取值范围是 (　　) A．－∞,９４ æ è ç ù û úú B．－∞, ７ ３ æ è ç ù û úú C．－∞,５２ æ è ç ù û úú D．－∞, ８ ３ æ è ç ù û úú ２．(２０２３􀅰 上 海 卷,５)已 知 函 数 f(x)＝ １,x≤０ ２x,x＞０{ ,则f(x)的值域为　　　　． ３．(２０１９􀅰浙江卷,１６)已知a∈R,函数f(x) ＝ax３－x．若存在t∈R,使得|f(t＋２)－f(t)| ≤２３ ,则实数a的最大值是　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第２节　指、对、幂函数 [考点１]　指、对、幂的计算 １．(２０２２􀅰北京卷,４)已知函数f(x)＝ １１＋２x , 则对任意实数x,有 (　　) A．f(－x)＋f(x)＝０ B．f(－x)－f(x)＝０ C．f(－x)＋f(x)＝１ D．f(－x)－f(x)＝１３ ２．(２０２２􀅰浙江卷,７)已知２a＝５,log８３＝b,则 ４a－３b＝ (　　) A．２５ B．５ C．２５９ D． ５ ３ ３．(２０２０􀅰全国Ⅰ卷(文),８)设alog３４＝２,则 ４－a＝ (　　) A．１１６ B． １ ９ C．１８ D． １ ６ ４．(２０１９􀅰全国Ⅱ卷(理),４)２０１９年１月３日 嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次 月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重 大成就．实现月球背面软着陆需要解决的一 个关键技术问题是地面与探测器的通讯联 系．为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继 星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L２ 点的轨道运行．L２ 点是平衡点,位于地月连 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９ 专题三　函数 线的延长线上．设地球质量为 M１,月球质量 为 M２,地月距离为R,L２ 点到月球的距离 为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r 满足方程: M１(R＋r)２ ＋ M２ r２ ＝(R＋r) M１ R３ ． 设α＝rR． 由于α的值很小,因此在近似计算 中３α ３＋３α４＋α５ (１＋α)２ ≈３α３,则r的近似值为 (　　) A． M２ M１ R B． M２ ２M１ R C． ３ ３M２ M１ R D． ３ M２ ３M１ R [考点２]　比较大小 １．(２０２３􀅰全国甲卷(文),１１)已知函数f(x) ＝e－(x－１) ２ ．记a＝f ２２ æ è ç ö ø ÷,b＝f ３２ æ è ç ö ø ÷,c＝ f ６２ æ è ç ö ø ÷,则 (　　) A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b ２．(２０２３􀅰 天津卷,３)若 a＝１．０１０．５,b＝ １．０１０．６,c＝０．６０．５,则a,b,c的大小关系为