6.9.2 直线与圆的位置关系（二）（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

6.9.2 直线与圆的位置关系（二） 同步练习 一、单选题 1．已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 2．若过点，且与圆相切的直线方程为（    ） A． B．或 C． D．或 3．圆被轴截得的弦长为（     ） A． B． C． D． 4．已知圆C：与直线l：相切，则（    ） A．15 B．5 C．20 D．25 5．若圆与轴、轴均有公共点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为（    ） A．0或4 B．0或3 C．或6 D．或 7．已知直线与圆相交所得弦长为4，则（    ） A．-9 B．1 C．1或-2 D．1或-9 二、填空题 8．平行于直线且与圆相切的直线的方程是 ． 9．半径为2且与x轴、y轴都相切的圆的标准方程为 ．（写出一个符合题意的方程即可） 10．若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为 . 11．若斜率为的直线与轴交于点，与圆相切于点，则 ． 三、解答题 12．判断直线与圆的位置关系． 13．已知圆：，直线：. (1)求圆的圆心及半径； (2)求直线被圆截得的弦的长度. 14．若点为圆 的弦的中点．求： （1）直线的方程；       （2）△的面积． 15．已知曲线. (1)当m为何值时，曲线C表示圆？ (2)若直线l：与圆C相切，求m的值. 16．已知圆的圆心在直线上，且经过点． (1)求圆的标准方程； (2)过点的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程． 17．求圆在点处的切线方程. 18．若过点的直线与曲线 有公共点，则直线倾斜角的取值范围为 . 19．已知⊙C的圆心在直线上，且⊙C与y轴和直线均相切，则⊙C的半径为 ． 20．若直线与圆有公共点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 21．若圆与直线没有公共点，则实数的取值范围为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.9.2 直线与圆的位置关系（二） 同步练习 一、单选题 1．已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由圆心到切线的距离等于半径，求出圆的半径，即可得到本题答案. 【详解】因为圆心为的圆与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即， 所以该圆的标准方程是． 故选：A 2．若过点，且与圆相切的直线方程为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】D 【分析】验证点在圆外，然后讨论切线斜率存在与不存在两种情况即可解决. 【详解】圆的圆心是 ，半径是 ， 把点的坐标代入圆的方程可知点P在圆外， 当直线斜率不存在时， 直线为 ，不满足题意； 当直线斜率存在时， 设直线为 ，即 ， 因为直线与圆相切， 所以圆心到直线的距离等于半径，即 ， 解得 或 ， 切线为或 ， 故选：D. 3．圆被轴截得的弦长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据圆的方程求解圆与y轴的两个交点坐标，最后求弦长即可. 【详解】令或，故弦长为． 故选：C. 4．已知圆C：与直线l：相切，则（    ） A．15 B．5 C．20 D．25 【答案】D 【分析】根据圆与直线相切的判定列式求解得出答案. 【详解】易知C的圆心为原点O， 设O到直线l的距离为d， 因为圆C与直线l相切，则，解得. 故选：D. 5．若圆与轴、轴均有公共点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将圆的方程化为标准方程，根据题意得出关于的不等式组，即可解得实数的取值范围. 【详解】将圆的方程化为标准方程得， 由于该圆与轴、轴均有公共点， 则，解得，因此，实数的取值范围是. 故选：A. 【点睛】本题考查利用直线与圆的位置关系求参数，同时也要注意利用一般方程表示圆时的等价条件，考查计算能力，属于基础题. 6．若直线被圆所截得的弦长为，则实数a的值为（    ） A．0或4 B．0或3 C．或6 D．或 【答案】A 【分析】根据直线被圆所截得的弦长为，利用“”法求解. 【详解】由圆的方程可知，圆心坐标为，半径． 又直线被圆截得的弦长为， 所以圆心到直线的距离． 又，所以， 解得或． 故选：A． 7．已知直线与圆相交所得弦长为4，则（    ） A．-9 B．1 C．1或-2 D．1或-9 【答案】D 【分析】根据圆的性质，利用点到直线的距离公式和勾股定理列方程即可解得结果. 【详解】由条件得圆的半径为3，圆心坐标为， 因为直线与圆相交所得弦长为4， 所以，所以， 解得或．