6.9.1 直线与圆的位置关系（一）（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块下册）

6.9.1 直线与圆的位置关系（一） 同步练习 1．直线与圆的位置关系为（    ） A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 2．直线和圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定 3．已知直线与圆交于A，两点，则（    ） A．1 B． C． D． 4．若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C． D． 5．直线截圆截得的弦长为（    ） A． B．2 C． D．4 6．若直线与圆相切，则直线l与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 7．设直线被圆：所截得弦的中点为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 8．已知圆，则通过原点且与圆相切的直线方程为（    ）． A． B． C． D． 9．圆与圆的公共弦长为（    ） A．1 B．2 C． D． 二、填空题 10．直线与圆相切，则 . 11．直线和圆的位置关系是 12．已知圆：与直线：交于､两点，则 . 三、解答题 13．判断下列直线与圆C：（x–1）2+（y–1）2=1的位置关系，若相交，则求出交点坐标． （1）x–y–2=0；（2）x+2y–1=0． 14．已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上 (1)求圆C的方程； (2)已知直线l：与圆C相交于A、B两点，求所得弦长的值． 15．已知直线 (1)求过点，且与直线平行的直线的方程； (2)直线与圆相交于两点，求线段的长. 16．已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O． （1）求圆C的方程； （2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积． 17．过点的直线与有两个不同的公共点，则直线的倾斜角的范围是 A． B． C． D． 18．若圆与两坐标轴无公共点，那么实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.9.1 直线与圆的位置关系（一） 同步练习 1．直线与圆的位置关系为（    ） A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 【答案】C 【分析】将圆的一般式方程化为标准方程,再求出圆心到直线的距离,即可得直线与圆的位置关系. 【详解】将化为圆的标准方程得,, 可看出圆的圆心为,半径为, 圆心到直线的距离 即. 所以直线与圆相交但直线不过圆心. 故选：C 【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系的判断,通过几何法：圆心到直线的距离与半径的大小关系来判断,属于基础题. 2．直线和圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相离 C．相切 D．不确定 【答案】A 【分析】化圆的方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，再由点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，则答案可求． 【详解】解：化为标准式为 圆心坐标为，半径 则圆心到直线的距离为 因为即 故直线与圆相交 故选： 【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的应用，属于基础题． 3．已知直线与圆交于A，两点，则（    ） A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】用点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，进而利用垂径定理求出弦长. 【详解】圆的圆心到直线距离，所以. 故选：C 4．若直线是圆的一条对称轴，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据直线过圆心代入求解即可. 【详解】由题意得，圆心为， 因为直线是圆的一条对称轴， 所以直线过圆心，即，解得. 故选：D 5．直线截圆截得的弦长为（    ） A． B．2 C． D．4 【答案】D 【分析】求出圆心及半径，根据点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，再根据圆的弦长公式即可得解. 【详解】解：圆的圆心为，半径， 圆心到直线的距离， 所以弦长为. 故选：D. 6．若直线与圆相切，则直线l与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 【答案】A 【分析】利用圆的圆心到直线的距离等于半径圆的半径求得，再根据圆的圆心到直线的距离判断直线与圆的位置关系. 【详解】圆的方程可化为，故圆心为，半径.由于直线：和圆相切，所以，结合解得，所以直线的方程为，即.圆的圆心为，半径为，到直线的距离为，所以直线与圆相交. 故选：A 【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，属于基础题. 7．设直线被圆：所截得弦的中点为，则直线的方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出圆心坐标，根据圆的性质得到，利用垂直求出直线的斜率，再根据点斜式可得结果. 【详解】圆的圆心为， 设直线的斜率为， 由已知直线与垂直，又， 所