第12章整式的乘除 单元复习题2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除 单元复习题 一、选择题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式可以运用平方差公式计算的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 6．下列计算结果为的是（　　） A． B． C． D． 7．若多项式可分解为，则的值为（　　） A．-11 B．11 C．-3 D．3 8．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，你认为他做对的是（　　） A． B． C． D． 9．已知，，则多项式的值为（　　） A．30 B．11 C．1 D． 10．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．计算：　 　 12．若，则　 　. 13．已知，则　 　． 14．分解因式的结果是　 　 三、计算题 15．计算： （1）； （2）. 16．分解因式： （1）； （2）. 四、解答题 17．已知，、求的值. 18．已知与的乘积中不含和的项，求m，n的值. 19．小明在进行单项式除以单项式的运算时,不小心将除以2ab2错抄成乘以2ab2,得到一个结果-8a3b6c,请你求出正确的结果. 五、综合题 20．阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题 （1）试比较的大小，并完成填空 解：（　 　）11，同理：（　 　）11，（　 　）11 因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．所以：　 　＜　 　＜　 　． （2）请利用上述解题思路比较的大小． 21．如图1，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）. （1）根据上述操作利用阴影部分的面积关系得到的等式：____（选择正确的一个） A． B． C． D． （2）请应用（1）中的等式，解答下列问题： ①计算： ②计算：. 22．已知多项式 （1）化简多项式 A； （2）若，求 A 的值. 23．已知，． （1）求的值； （2）求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：A、a2+a2=2a2，所以A不正确； B、a.a2=a3，所以B正确； C、a6÷a2=a4，所以C不正确； D、(2a2)3=8a6，所以D不正确。 故答案为：B。 【分析】根据幂的相关性质，分别正确计算，即可得出答案。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，A错误； B、，B错误； C、，C正确； D、，D错误. 故答案为：C. 【分析】合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变； 幂的乘方，底数不变，指数相乘； 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 3．【答案】C 【解析】【解答】 可以运用平方差公式计算的是 ； 故答案为：C。 【分析】利用平方差公式结构特征判断即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、代数式两项不是同类项，无法合并，所以A错误； B、同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以B正确； C、完全平方公式展开式为，所以C错误； D、积的乘方最后结果为9b2，所以D错误. 综上所述，本题故选B. 【分析】同类项必须符合字母相同，字母上指数相同才能合并；同底数幂相除，底数不变，指数相减；分清完全平方公式和平方差公式的计算；积的乘方运算，是分别将积的每一项进行乘方，再把最后的结果相乘. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：A、2ab与2a不是同类项，无法合并，此项错误，故不符合题意； B、， 此项错误，故不符合题意； C、此项错误，故不符合题意； D、 ，此项正确，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、单项式除以单项式、平方差公式分别计算，再判断即可. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、a3+a3=2a3，故不符合题意； B、a2·a3=a5，故不符合题意； C、(-a3)2=a6，故符合题意； D、a6÷a=a5，故不符合题意. 故答案为：C. 【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断A；同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断B；幂的乘方：底数不变，指数相乘，据此判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此判断D. 7．【答案】B 8．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，此项错误，故不符合题意； B、 ， 此项错误，故不符合题意； C、， 此项错误，故不符合题意； D、 ，此项正确，故符合题意； 故答案为：