2.3用频率估计概率 课件2022-2023学年数学浙教版九年级上册

浙教版 九年级上册 2.3用频率估计概率 1 1．理解概率的意义； 2．用事件发生的频率估计概率． 3.了解用频率估算概率的必要性和合理性 学习目标 导入新课 说一说：某林业部门要考察某种幼树在一定条件的移植成活率，应该用什么具体做法？ 分析： 幼苗移植成活率是实际问题中的一种概率。这个实际问题中的移植试验不属于各种结果可能性相等的类型，所以成活率要由频率去估计。 在同样条件下，大量地对这种幼苗进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵数n的越来越大，频率 越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。 　　中得到观察在各次试验的幼树成活的频率，谈谈你的看法． 移植总数（n） 成活数（m） 10 8 0.8 50 47 270 235 0.870 400 369 750 662 1500 1335 0.890 3500 3203 0.915 7000 6335 9000 8073 14000 12628 0.902 0.94 0.923 0.883 0.905 0.897 估计移植成活率 　　根据表中规律估计幼树移植成活的概率为＿＿． 0.9 想一想：我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,”正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表: 观察上表,你获得什么启示? 实验次数越多,频率越接近概率 把表中数据用统计图表示，如图 议一议： 频率与概率有什么区别和联系？随着重复实验次数的增加，频率的变化趋势如何？ 从上面的实验可以看出，当重复实验的次数大量增加时， 事件发生的频率就稳定在相应的概率附近. 我们可以通过大量重复实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验, 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率. 频率与概率的关系 我们也可以通过试验的方法去估计一个随机事件发生的概率， 只要试验的次数n足够大，频率n就可以作为概率p的估计值. 不能，因为只有当重复实验次数大量增加时，事件发生的频率才稳定在概率附近。 辩一辩：某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮,投中的概率为 ?为什么? 新知讲解 例1 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计发芽种子数,获得如下频数分布表: 0.8 0.95 0.95 0.951 0.952 0.94 0.92 0.9 (1)计算表中各个频数. (2)估计该麦种的发芽概率. 0.95 (3)如果播种500粒该种麦种，种子发芽后的成秧率为90%，问可得到多少棵秧苗？     答：播种3公顷该种小麦，估计约需麦种531kg 则绿豆发芽的概率估计值是 （　　） A．0.96 B．0.95 C．0.94 D．0.90 1、绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示： B 每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 96 282 382 570 948 1912 2850 0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 课堂练习 课堂练习 2.判断下列说法哪些正确？对不正确的说明理由． (1)某种彩票的中奖率是45%，则购买100张一定有45张获奖； (2)天气预报说：今天下雨的机会是95%，于是某人认为今天一定会下雨； (3)从36名学生中选2名参加活动，则每人都有50%的机会； (4)某超市促销海报上说：在该店购物中奖率是1%，因此有人推测购10元物品一定不会中奖； (5)在相同条件下，对某事件的试验次数越多，则得到事件发生的频率就会逐渐稳定下来． 3.对一批衬衣进行抽检,统计合格衬衣的件数,得到合格衬衣的频数表如下： (1)根据表中数据求出各个频率,并填入表中. (2)估计任抽一件衬衣是合格品的概率. (3)估计出售1200件衬衣,其中次品大约有几件. 0.84 0.88 0.94 0.88 0.89 0.91 0.90 （2）0.9 （3）1200×(1-0.9)=120（件） 课堂练习 4.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下： 实验次数 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3的倍数的频数 5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 3的倍数的频率                     0.25 0.33 0.28 0.33 0.32 0.30 0.33 0.31