(九上预习篇)第三章 1 用树状图或表格求概率-【假期好时光】2024年数学八升九暑假作业（北师大版）

假期母留宠 BS·数学·九年级·上 第三章 概率的进一步认识 X衔接思维导图y2Q以. 概率定义 具有等可 能性 树状图 理论计算 随机市 ■简单的随 机事件 列表口 件 不具有等 可能性 试验法 试验估算 复杂的随 的 机事件 算 模拟试验 1用树状图或表格求概率 学习目标e L.理解事件发生的频率和概率之间的关系. 2.能运用树状图或表格求概率. 7s知识点讲解944g然· 知识点一等可能性 在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性大小 ,那么我们可 以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率 【典型例题1】抛掷一枚均匀的骰子一次. (1)朝上的点数可能有哪些？它们发生的可能性一样吗？ (2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能的吗？ (3)朝上的点数大于3与朝上的点数不大于3，这两个事件的发生是等可能的吗？ 思路点拨：把事件发生的所有可能结果全部找出来，通过比较再作出判断， 解：(1)抛掷均匀的骰子一次，只会出现6种结果：1点朝上：2点朝上：3点朝上：4点朝上：5点朝上：6点朝 上，这6种结果的出现是等可能的. (2)由(1)知，朝上的点数是奇数1,3,5与朝上的点数是偶数2,4,6这两个事件的发生是等可能的. (3)朝上的点数大于3的是4点，5点和6点这三种情形之一，朝上的点数不大于3的是1点、2点和3点 这三种情形之一，所以朝上的点数大于3与朝上的点数不大于3这两个事件的发生是等可能的. 【跟踪练习1】 1.下列说法错误的是 A随机事件发生的概率大于或等于0，小于或等于1 B.可以通过大量重复试验，用一个随机事件发生的频率去估计它的概率 C.必然事件发生的概率为1 D.一组数据的中位数，就是这组数据中间的一个数或者中间两个数的平均数 2.甲、乙两个人玩“石头、剪子、布”“的游戏，甲、乙两人同时随机出手一次，则甲获胜概率是 () A司 B c D号 3.如图所示，电路图上有四个开关A,B,C,D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯 泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 D c 62 第三章概率的进一步认识 预习篇 知识点二简单列举法 一些简单事件的概率可以通过列举的方法得到，在一次试验中所有可能出现的结果数，以及所求事件 包含的结果数m,从而计算出所求事件的概率 【典型例题2】定义一种十位上的数字比个位、百位上的数字都小的三位数叫做“V数”，如“947”就是一个“V ”，若十位上的数字为2，则从1,3,4,5中任选两数，能与2组成“V数”的概率是 A :高 c 解析：首先从1,3,4,5中任选2个作为个位和百位上的数字，2作为十位数字，一一列举出来如下：123， 124,125,321.324.325.421,423.425,521,523.524共12种等可能的结果，其中组成“V数”的有324,325， 423.425,523.524共6种结果，所以从134,5中任选两数，能与2组成V数”的概率是吕-号 答案：C 【跟踪练习2】 1.为支援地震灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5,1,2这三个数字组成， 但具体顺序忘记了，她第一次就拨通电话的概率是 】 A号 B c D日 2.甲袋中装有2张相同的卡片，颜色分别为红色和黄色：乙袋中装有3张相同的卡片，颜色分别为红色，黄色、 绿色.从这两个口袋中各随机抽取1张卡片，取出的两张卡片中至少有1张是红色的概率是 A号 B司 c D 知识点三用树状图求概率 当一次试验涉及3个或更多的因素时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 树状图，即用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件可能发生的次数和方 式，并求出概率. 【典型例题3】襄阳市教育局为提高教师业务素质，扎实开展了“课内比赛教学”活动。在一次数学讲课比赛中， 每个参赛选手都从两个分别标有“A”“B”内容的签中，随机抽出一个作为白己的讲课内容，某校有三个选 手参加这次讲课比赛，请你求出这三个选手中有两个抽中内容“A”,一个抽中内容“B”的概率。 思路点拔：首先通过画树状图列举出所有等可能的结果，然后根据树状图分析三个选手中有两个抽中内容 “A”,一个抽中内容“B”的结果数，进而求出相应的概率。 解：设这三个选手分别为甲、乙、丙，画树状图如下： 开始 甲 丙 A B 由图可知，共有8种等可能的结果，其中三个选手中有两个抽中内容“A”,一个抽中内容“B”的结果共有 3种，∴P=3 8 【跟踪练习3】 1,一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出1个球后放回搅匀，再随机 摸出1个球，则三次摸出的球都是黑球的概率是 A哥 B号 C. D